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随着时代的进步与科学的发展,“网络”逐渐走进并丰富人类的生活.网络涉及现实世界中的诸多领域,如社交、交通、生物圈、电力等等,实际网络并非简单规则,而是有着极为复杂的性质.人们对网络的认识也经历着从规则网络与随机网络到复杂网络的过程,其中小世界网络和无标度网络是典型的复杂网络.近些年来,对复杂网络的探究受到广泛地关注,人们利用复杂网络模型来分析、发现实际生活中网络系统的诸多规律,并指导实际的工程实践问题.本文首先综述了网络科学理论发展历程,现实世界中的复杂网络及涉及的一些表征网络拓扑结构的基本参量,如度分布,平均路径长度与聚类系数等.同时描述了复杂网络发展进程中的几个模型：规则网络、随机网络、小世界网络、无标度网络、BA模型的扩展模型.其中,对小世界网络的经典模型进行了详细的介绍.对于WS模型与NW模型,用matlab仿真分析它们的网络统计量,对其进行详尽的对比与研究.本文的主要工作是探究耦合的两个环形网络的周期解与旋转波问题,这个网络的数学描述为：这里表示节点的状态,k>0,a>0是节点间的连接强度,H是节点间的连接矩阵,定义为：模型中,节点1,2,3和节点4,5,6相互连接形成环形网络,两个环通过节点3和节点4相连,其中每个节点都有一个自反馈的抑制连接.通过计算,我们知道第一个环存在旋转波,同时第二个环中节点振动的相位相差一个常数,而每个节点振动的相位相差一个相等的常数,由于第二个环中节点振动的振幅并不相同,我们称为“类旋转波”.我们也研究了一个含两个非线性振子组成的耦合网络模型,其运动方程如下：其中k,k1为常量,ε<
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