碳的同素异形体中金刚石和石墨已为人熟知,分别代表着碳原子在空间中的三维和二维分布,二十世纪九十年代初发现的富勒烯与碳纳米管则代表了碳原子在空间的零维与准一维分布。随着纳米技术的不断发展,碳纳米管作为一种新材料因其独特的性质受到了广泛的研究。人们通过各种实验手段得知碳纳米管的一些物理性质,并初步了解其结构特性及电子特征。为了获知碳纳米管更多的物理特性,有必要在实验的基础上建立碳纳米管模型从而进行理论上的分析。本文基于密度泛函理论,计算了锯齿型碳纳米管电子性质及一部分光学性质,并在形变条件下研究其电子和光学性质的变化。本文共分六个部分。第一章简单介绍碳纳米管的历史,宏观的物理特性以及目前碳纳米管在一些领域的应用。第二章讲述碳纳米管相关的基本知识。主要讲述碳纳米管几何模型结构和参数。第三章简要介绍密度泛函理论(DFT),包括局域电荷密度近似(LDA)和广义梯度近似(GGA)。第四章首先对无形变、不同直径的一组锯齿型碳纳米管采用广义梯度近似(GGA)和局域密度近似(LDA)方法进行能带计算。将得到的结果相互对比并与实验数据进行对比,得出能隙与碳纳米管直径间的关系。同时也显示LDA与GGA方法在计算结果上的细微差别。其次利用GGA方法对(10,0)、(12,0)、(13,0)、(16,0)型碳纳米管在径向压缩条件下以及对(10,0)型碳纳米管在轴向拉伸条件下进行能带计算,研究能带结构与形变间的变化关系。最后利用GGA方法和非平衡态格林函数(NEGF)相结合的方法对由两端封闭(6,0)单壁碳纳米管和锂原子电极组成的系统进行电子传输计算,研究碳纳米管中电子传输的性质。第五章利用GGA方法首先计算一组无形变锯齿型碳纳米管的复介电常数和吸收谱。其次研究在径向压缩和轴向拉伸条件下(10,0)型碳纳米管复介电常数和吸收谱与形变间的变化关系。第六章是对本文的总结与展望。归纳了本文中的研究结果,同时指出研究的局限性及进一步研究的方向。