子流形几何是微分几何中的一个重要分支,一直被众多几何学家和拓扑学家所关注.超曲面作为特殊的子流形,具有非常广泛的研究价值.尤其是超曲面的分类研究,吸引着越来越多的学者进行研究,并且取得了丰硕成果.本文主要研究了实空间形式和Lorentz空间形式中的超曲面以及Lorentz卷积空间和黎曼卷积空间中的类空超曲面.主要内容如下:1.研究了实空间形式中的一类特殊的超曲面.2013年,M.Crasmareanu和C.E.Hretcanu[1,2]在流形M上引入了一个特殊的(1,1)型张量场,称之为黄金结构.随后他们在[3]中给出了黄金形超曲面和乘积形超曲面的定义.受此启发,我们在流形M上定义了广义黄金结构,并给出了广义黄金形超曲面和广义乘积形超曲面的定义.另一方面,根据实空间形式中等参超曲面的分类定理,我们得到了实空间形式中这两类超曲面的分类.2.研究了 Lorentz空间形式中的一类特殊的超曲面.2014年,D.Yang和Y.Fu[4]给出了 Lorentz空间形式中的黄金形超曲面的定义,并且给出了完整分类.在此基础上,我们定义了 Lorentz空间形式中的广义黄金形超曲面,并给出了 Lorentz空间形式中的广义黄金形超曲面的分类.3.研究了 Lorentz卷积空间Mn+1 =-I×fMn和黎曼卷积空间Mn+1=I×fMn中的类空超曲面.应用经典的Omori-Yau极大值法则和极小值法则,当纤维Mn的截面曲率有下界时,对平均曲率和高度函数的梯度范数进行适当限制,得到了 Lorentz卷积空间和黎曼卷积空间中的类空超曲面的唯一性结果.