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在高维特征空间，特征往往具有低维流形结构，因此，对揭示和推断这种结构具有重要意义。而且，特征空间在高维空间中具有稀疏特性。因此，流形学习和稀疏表示都可以在不损失信息的前提下按照低维特征子集获取原始特征空间的信息。本文采用这两种方法对图像识别问题进行稀疏建模，以找到高维特征空间的低维内蕴特征结构，最终实现高效的图像识别。本论文主要的学术贡献有：（1）提出了不相关有鉴别图嵌入模型(UDGE)。UDGE构造数据类内稀疏图和类间稀疏图，使得不相关鉴别投影在保持类内样本内蕴几何结构的同时，最大化类间样本的距离；加入局部尺度变化因子，较好地表示每个数据对分类性能的贡献，使得近邻关系的选择更有弹性；UDGE有效地去除了线性图嵌入方法(LGE)的一个平衡参数，简化了识别过程；该模型对样本邻域值k和样本权重W不敏感，可以有效地用于实际图像的识别，而且能较好地解决小样本问题。从效果来讲，UDGE比LGE框架模型更具有鉴别能力，比核图嵌入模型(KGE)更清晰地刻画了模式内部的稀疏性。（2）从解决大型图像识别问题出发，将匹配追踪理论与凸松弛理论相结合，提出了稀疏表示快速模型(FSRM)。对该模型进行了等距约束特性(RIP)论证，从理论上保证了测试样本能获得稳定的稀疏表示。通过压缩采样匹配追踪(CoSaMP)算法获得样本的稀疏表示系数并设计出约简字典，将l1-范数最小化问题从一个大型稠密线性系统约简为小型稀疏系统，不但保证了字典中的稀疏向量有足够的鉴别性能，而且保证了所要解决的线性欠定系统稳定收敛。在复杂图像库上的实验表明，FSRM模型较l1-Magic solver大幅减少了运行时间和存储空间，而且识别准确性基本相当。（3）对流形模型与稀疏表示模型的关系进行了探索。稀疏子空间学习联合模型(USSL)通过引入l1-范数正则项，学习稀疏的投影方向及由此张成的子空间，将LGE模型与最小绝对值收缩选择算子(LASSO)进行了概念结合。不同类别的稀疏表示模型（主要分为凸松弛及匹配追踪模型）通过LASSO问题的解决而在算法模式选择及内容结构的设计上产生关联。通过选择合适的流形模型或稀疏表示模型进行组合或挖掘，可以更鲁棒地表示复杂数据的内在分布规律。