本文共有五章。本文的基础是前三章的内容,在这一部分内容中,我们首先给出模糊数及其空间的概念,然后两种特殊的模糊数—连续模糊数nEstbF和cE被给出,同时我们还建立了这两种特殊模糊数stbF和cE的一种重要的参数表示法。模糊数值函数同样是本文的研究对象之一,于是,我们还着重介绍了它的微积分学及在模糊数的新参数表示法基础上建立的新微积分学的基本理论。本文主要研究的模糊微分方程初值问题也是在上面内容的基础上完成的。　　Nieto曾给出一个关于模糊微分方程的Peano定理,并得以广泛应用,但是,最近Choudary等指出这个定理证明的不足,并且举了反例。本文第四章我们首先建立模糊数空间cE上的模糊数值函数的一些理论,并且在这些理论的基础上结合连续模糊数的新参数表示法继续研究Peano定理,其中我们给定新的条件,来修正它的不足,最终得到了一系列的模糊微分方程初值问题的理论。　　本文第五章中,我们定义了模糊微分方程组,并在广义可导意义下研究这个方程组,最后得到了解决模糊微分方程的新方法,即将模糊微分方程组转化为常微分方程组的方法,同时还举了一个利用这个方法解决模糊微分方程组的例子。