【摘 要】
：
概率论是研究随机现象数量规律的数学分支,从出现以来一直广受重视,至今已有几百年的历史。而概率极限理论则是概率论的主要分支之一,也是概率论其它分支和数理统计的重要理论基础。在针对实际问题时,人们往往通过建立数学模型来从各个方面研究问题。Galton-Watson过程就是Galton和Watson在19世纪讨论英国贵族姓氏的继承和消亡问题时建立的一种随机过程模型。自从被建立以来,有许多学者对这个模型进
论文部分内容阅读
概率论是研究随机现象数量规律的数学分支,从出现以来一直广受重视,至今已有几百年的历史。而概率极限理论则是概率论的主要分支之一,也是概率论其它分支和数理统计的重要理论基础。在针对实际问题时,人们往往通过建立数学模型来从各个方面研究问题。Galton-Watson过程就是Galton和Watson在19世纪讨论英国贵族姓氏的继承和消亡问题时建立的一种随机过程模型。自从被建立以来,有许多学者对这个模型进行了研究和推广,其中离散时间离散状态的经典模型常常被用于讨论种群繁衍和粒子分裂等问题。本文就是主要讨论一类带迁入的下临界Galton-Watson过程,考虑模型中总种群产生数的大偏差原理和中心化之后的总种群产生数的中偏差原理,并给出具体的速率函数表达式。最后将模型向多型情况进行了拓展,给出了 p型带迁入的下临界Galton-Watson过程中中心化后的总种群产生数的中偏差原理,并给出具体的速率函数表达式。
其他文献
近年来,四旋翼无人飞行器凭借着其独有的优点迅速发展。其应用范围囊括军事侦察、搜索救援、远程打击、电力巡检、农业监测、灾害防范、地质测量、物流运输、影视航拍等多个方面,横跨军事、工业、商业多个行业领域,已经成为当代极具有代表性的高科技产物之一。然而,由于飞行器本身的强耦合特点使其控制研究造成较大困难,因此本文依托于国家重点研发计划子课题“智能化物探专用旋翼无人机研发”项目,基于改进超螺旋干扰观测器的
21世纪,GaN基发光二极管（Light emitting diode,LED）的崛起毋庸置疑地改变着了人们的生活。与传统发光源相比,LED有着更小的体积,更长的使用寿命,同时还具有更高的发光效率,而且作为一种冷光源它还对环境十分友好。基于以上诸多优势,LED得到了飞速发展,有着十分光明的前景。在紫外（Ultraviolet,UV）领域,与传统的汞灯相比,固态UV-LED具有尺寸微小和节能环保等优
本文主要研究了算子理论中的三个问题,分别为:（1）第一部分主要研究了套代数上可逆元群的连通性问题.我们将证明D.R.Pitts[31]的结果在一般情况下也成立.我们构造了经典Hardy空间上的一组正规正交基,使得每个解析Toeplitz算子在这组正规正交基下的矩阵表示为下三角形式,并且满足每个可逆解析Toeplitz算子都可以通过下三角算子代数中可逆元群的一条范数连续的路径连通到单位算子.（2）第
随机矩阵理论是一门非常复杂的学科,它在数学和许多应用学科中都有较为广泛的应用.无界自伴算子的随机理论主要针对差分算子和微分算子,这在数学和数学物理学方面都取得了很大的成功.但是有界非自伴算子的随机理论,却仍然处于萌芽阶段.2019年,程国正、方向和朱森建立并系统研究了一类随机Hardy移位模型.受此启发,本文从两个角度对这类模型进行了推广,建立了四类具体的有界非自伴随机算子模型,并在算子论框架下展
随着纳米加工技术的飞速发展,超材料和超表面在材料学、生物医学、力学、热学等诸多领域有着广阔的应用前景,成为当前人们的研究热点之一。在光学领域,厚度远小于入射光波长的光学超表面,可以实现对光波波前,包括相位、振幅、偏振等的完全操控。其中,由金属材料组成的超表面能够支持表面等离激元共振（Surface Plasmon Resonances,SPR）,从而可以突破衍射极限和提高局域场强,在光学成像、传感
在本文中,我们考虑了下列两类连续抛物Anderson模型.首先,我们研究了由时间独立Gauss场V（x）驱动的抛物Anderson模型（?）其中参数0 ∈ R\{0},V（x）为Rd上的中心化广义Gauss场,即{;φ ∈S（Rd）}为中心化Gauss随机变量簇,且具有协方差（?）在上式中,k（x,y）是Rd × Rd上的一个正定核.对于Gauss场V的协方差k（x,y）,我们分别考虑如
城市和有地形的下垫面均属于复杂下垫面,经典的莫宁-奥布霍夫相似理论在复杂下垫面并不适用,对复杂下垫面开展微气象观测是十分重要的。湍流通量和气温的是微气象观测中的重要要素,它们的特性和过程值得重点关注。针对上述问题,本文开展了如下工作。利用南京和苏州市区观测站处于冠层之上粗糙子层当中的两个高度的观测资料以及郊区南京大学仙林校区SORPES观测站三个高度的观测资料,分析研究了复杂下垫面地气交换湍流通量
异常检测是一个经典的机器学习任务。异常也称为离群点,通常定义为与其他数据具有明显差异的样本。异常检测的目标是学习一个能够从测试数据中分离出异常样本的判别模型。异常样本的出现往往意味着系统中的风险、恶意的操作和有问题的产品等等。为了确保系统工作正常,很多应用都需要排除数据中的异常,因此异常检测任务有着广泛的实际需求。近年来,深度学习领域发展迅速,基于深度卷积神经网络的异常检测方法已经取代了传统的机器
数字经济已经展现出颠覆传统经济发展模式的趋势。信息和通讯技术的进步、互联网的普及使得跨国科技企业获得了天然的竞争优势,而国际税收体系并没有对数字经济带来的变化做出及时变革。这些企业在获得巨大利润的同时,并未付出与之相对应的税收,各国政府、经济合作与发展组织（OECD）和二十国集团（G20）都在积极推动国际税收改革,试图努力构建更加公平合理的国际税收秩序。欧盟在数字税收方向上积极探索,最先提出了对跨
本文主要研究了几类具源项和p（x）-Laplace算子的（伪）抛物方程解的性质.主要讨论了非局部源、对数非线性源和变指数源对方程解的存在性和爆破性的影响.本文内容共分为四章.第一章为绪论.我们首先介绍了本文所研究问题的实际背景和国内外相关的研究工作,其次阐述了所要研究的问题和使用的方法.第二章,我们研究具非局部源的p-Laplace方程的初边值问题（?）其中T>0,为RN（N≥ 1）中的有界区域,