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本文主要是针对二维问题，给出基线力的定义，并进一步将基线力的概念应用于几何非线性有限元分析领域，给出了一种几何非线性平面四节点余能原理有限元模型，对该有限元模型的性能进行了数值分析。对于基线力概念的余能原理平面几何非线性问题的有限元方法进行了研究：
(1)在高玉臣、彭一江研究基面力的基础上，利用余能原理和Lagrange乘子法对于二维问题基于基线力概念的余能原理有限元方法进行了研究和探讨，给出了一种新型的余能原理有限元公式和节点位移的计算公式。
(2)本论文以上述模型为理论基础，研制出基线力余能原理非线性有限元计算程序，此程序应用MATLAB软件计算；研制了可以前处理剖分具有边中节点的平面四节点单元网格的程序，此程序应用FORTRAN软件计算。
(3)对一些平面几何非线性算例进行了非线性数值计算，将数值结果与理论解进行了对比分析。并对该模型的一些性能进行了研究分析，取得了一定的成果。
(4)数值算例表明，本文基于基线力余能原理的非线性有限元方法及其有限元MATLAB软件可以用于计算几何非线性问题，其数值结果与理论解相吻合，从而验证了本文建立的数学模型的正确性和可行性。
本文的研究论证了基线力概念的可行性，研究结果表明，这种新型基线力概念有限元方法简单有效，是有限元方法的一种新思路，具有较好的应用前景。