复杂度作为表示的一种重要数值不变量,在群表示和代数表示研究中都非常重要。郭晋云指出可通过DTr和TrD函子定义相应的复杂度,本文讨论有限维遗传代数的DTr和TrD复杂度,并指出遗传代数的表示分类可由DTr和TrD复杂度给出,用CDTr(Λ)表示代数Λ的DTr复杂度.本文证明了如下主要结果:　　 定理3.4:设A是有限维遗传代数,那么CDTr(Λ)=0,当且仅当Λ是有限表示型；CDTr(Λ)=2,当且仅当Λ是tame表示型；CDTr(Λ)=∞当且仅当Λ是wild表示型。　　 另外对于根三次方为零的自入射代数我们同样也有下面的定理。　　 定理4.1:设Λ是根三次方为零的自入射代数,那么CDTr(Λ)=1,当且仅当Λ是有限表示型；CDTr(Λ)=2,当且仅当Λ是tame表示型；CDTr(Λ)=∞当且仅当Λ是wild表示型。