论文部分内容阅读
状态饱和是动态系统中普遍存在的现象,易导致系统出现多个平衡点和极限环,破坏系统的稳定性.此外,不确定性和时滞也是造成系统性能变坏甚至不稳定的主要因素.有关系统稳定性问题一直是控制理论研究的主要内容,稳定性理论在不断地被完善和推广.本文主要研究状态饱和不确定连续系统的全局渐近稳定及控制器设计问题,给出使相应系统全局渐近稳定的控制器设计方法,推广已有研究结果. 首先,研究了状态饱和连续系统的反馈控制问题.针对全状态饱和与部分状态饱和系统,借助于主对角线元素为负数的行对角占优矩阵,将饱和非线性函数表示为一簇线性函数的凸组合;利用Lyapunov方法,得到了使系统全局渐近稳定的充分条件,并将其表示为线性矩阵不等式组(LMIs)形式,进而分别给出了相应的状态反馈控制器设计方法;当系统状态不可测时,设计了使系统全局渐近稳定的动态输出反馈控制器.针对上述结果分别进行了数值计算与仿真验证. 其次,研究了具有范数有界不确定性状态饱和连续系统的鲁棒状态反馈控制问题.结合范数有界不确定性的特点,利用线性矩阵不等式(LMI)技术给出了不确定全状态饱和连续系统全局渐近稳定的充分条件及控制器设计方法.通过数值算例和MATLAB仿真验证了方法的有效性. 最后,研究了不确定状态饱和连续时滞系统的鲁棒状态反馈控制问题.利用对饱和非线性函数的凸组合处理及牛顿-莱布尼茨公式给出系统新的表达形式,应用不等式性质及Razumikhin定理给出了系统时滞相关无记忆状态反馈控制器设计方法,并结合数值算例验证了方法的可行性.