Nyquist采样定理是对信号采样最常应用的理论,但该理论对采样速率有明确的要求,即至少要大于所采样信号的两倍频率,这样才能够避免因频谱混叠而造成的部分信息丢失,从而实现对原始信号的精确还原。然而,在科技高速发展的今天,一些需要被采样的信号频率越来越高,因此对ADC(Analog to Digital Converter)等采样器件的采样速率提出了严峻的考验,而压缩感知理论是一种采用了全新算法的新型采样理论,能够解决Nyquist采样定理带来的采样速率过高的问题。相比于Nyquist采样定理,压缩感知在不失精度的前提下,具有采样速率低的优点,打破了Nyquist采样要求采样速率必须大于所采样信号两倍频率的限制。本文围绕压缩感知理论做了以下几个方面的分析。首先分析了其理论框架和采样条件,采样信号必须具备稀疏性,可以通过稀疏变换基达到目的,将其在满足RIP(Restricted Isometry Property)约束等距性质的观测矩阵下投影,再进行采样和信号重构。将压缩感知理论应用在对输入含有谐波的模拟信号的采样过程中,采样的系统为AIC(Analog to Information Converter)模拟信息转换器,通过Matlab对AIC模拟信息转换器进行仿真分析,分别构建出伪随机序列、混频环节、积分环节和AD采样环节,根据每个环节的作用构建出等效矩阵,对含有多次谐波的正弦信号以低于该信号2倍频率的速率进行采样,再通过OMP(Orthogonal Matching Pursuit)正交匹配追踪算法完成信号重构。其次对每个环节的噪声进行了分析,包括信号中引入的高斯白噪声、量化噪声以及实际应用中器件引入的输入噪声,通过改变参数分析这些噪声对信号重构的误差和SNR的影响。最后根据实际的器件提出了AIC模拟信息转换器各个环节的硬件实现方法。