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光码分多址(OCDMA)是融合码分多址技术与光纤通信技术的一种新型扩频通信技术,其关键的技术问题之一是构造相关性好且码字容量大的光地址码.光正交码具有优良的相关特性,是OCDMA系统中研究较为成熟的光地址码,但存在容量小,误码率高等不足.二维光正交码(2-D OOC)在很大程度上改进了这些缺点,用它们作为光地址码能够充分利用光纤带宽,有效地提高系统性能.
为了便于实施,通常在设计2-D OOC时增加每个时间间隔内至多分配一个光脉冲(AM-OPPTS)的限制.我们将这类码简称为AM-OPPTS2-D OOC.若一个AM-OPPTS2-D OOC的码字个数达到最大的可能值,则称这个码是最佳的.特别的,若一个最佳(g×n,k,ρ)AM-OPPTS2-D OOC恰包含gρ+1(n-1)…(n-ρ)/k(k-1)…(k-ρ)个码字,则称之为完美的.
本文主要利用组合设计的理论研究最佳AM-OPPTS2-D OOC的构造方法.
我们首先建立AM-OPPTS2-D OOC与区组设计的联系,由此给出了一个(g×n,k,ρ)AM-OPPTS2-D OOC的码字容量上界,通过引入型为gn的严格n-循环可分组设计的概念,建立了一些完美(g×n,k,1)AM-OPPTS2-D OOC的构造方法.作为这些构造方法的应用,证明了当(1)n≥3,n为奇数,且g≡0(mod3)时;或(2)n≥3,n≡1(mod6),且g≥1时,存在一个完美(g×n,3,1)AM-OPPTS2-DOOC.当(1)g≡0(mod6)且g≠12,36,n≥4为正整数且满足(n,6)=1或(n/g,6)=1;或(2)g≡3(mod.6),n≥4为正整数且其任-素因子q满足g≡1(mod4)时,存在一个完美(g×n,4,1)AM-OPPTS2-D OOC.对k≥5时的情形,我们也给出了一些完美(g×n,k,1)AM-OPPTS2-D OOC.