非线性时变时滞系统的观测器和控制器的设计问题是非线性系统领域的重要研究课题.本文对几类非线性时变时滞系统的观测器和控制器设计问题进行了研究.主要内容和研究成果如下：首先,研究一类满足单边李普希茨条件的带有区间时变时滞的非线性动力系统的状态观测器设计问题.当观测器增益矩阵已知时,通过构造新的Lyapunov-Krasovskii泛函,基于线性矩阵不等式技术以及应用自由权矩阵方法,对一类满足单边李普希茨条件的带有区间时变时滞的非线性动力系统,我们建立了观测误差动态渐近稳定的新的充分条件.当观测器增益矩阵未知时,对一类带有区间时变时滞的非线性系统,文中建立了观测器误差动态渐近稳定的新判据,并提供了观测器增益矩阵的计算方法.文中针对一类带有时变时滞的线性系统,建立了观测器误差动态渐近稳定的新判据,并给出观测器增益矩阵的设计方法.文中给出仿真例说明了所得结果的有效性.其次,研究一类带有区间时变时滞的不确定非线性动力系统的状态观测器设计问题.当观测器增益矩阵已知时,通过构造新的Lyapunov-Krasovskii泛函、结合单边李普希茨条件和内部有界性条件,基于线性矩阵不等式技术以及应用自由权矩阵方法,对一类带有区间时变时滞的不确定非线性动力系统建立了观测器误差动态渐近稳定的新的充分条件.当观测器增益矩阵未知时,文中对一类带有区间时变时滞的不确定非线性动力系统,建立了观测器误差动态渐近稳定的新的判据,并给出了观测器增益矩阵的计算方法.对于带有常时滞的非线性系统及可测输出没有不确定项的非线性系统,文中分别建立了误差动态渐近稳定的新的充分条件,并给出了观测器增益矩阵的设计方法.最后文中给出仿真例说明了所得结果的有效性.最后,研究一类带有混合时变时滞及非线性干扰的中立切换系统的有限时间有界和基于观测器的H∞有限时间镇定问题.通过构造新的多Lyapunov-Krasovskii泛函,使用自由权技术和平均驻留时间方法,我们建立了一类非线性切换中立系统是有限时间有界的新的充分条件,并给出一类非线性切换中立系统是一致有限时间有界的新判据,这些条件以线性矩阵不等式的形式给出.然后,通过构造新的多Lyapunov-Krasovskii泛函,我们建立了非线性切换系统基于观测器的输出反馈有限时间镇定的新判据,并给出了控制器增益矩阵和观测器增益矩阵的设计方法.进一步,对一类非线性中立切换系统,我们建立了基于观测器的输出反馈H∞有限时间镇定的新的充分条件.文中给出仿真例说明了所得结果的有效性.