本文采用准经典的力学模型研究准经典自旋粒子在弯曲时空中的运动。在所采用的准经典力学模型中，自旋的自由度是由具有反对称性的Grassmann坐标来定义的，而所指的准经典粒子则是由相对论粒子的超对称程度来描述的。已有的研究表明，多维的、以Grassmann坐标定义的准流形时空具有很广泛的数学意义，且时空的对称性与自旋粒子在其中的运动也有着密切的联系。因此，本研究对于深入探讨时空的对称性具有重要意义。 第一章，我们采用了一种漂亮的数学方法来研究试验粒子在弯曲时空中的短程线运动，通过计算得到了在各种不同时空中试验粒子的轨道效应的表达式和一些有用的结果，并经过分析对比，得到了电(磁)荷、电的(或磁的)偶极矩、宇宙常数对近日点移动的贡献。我们给出的理论计算值和实验结果符合得很好。 第二章，研究了自旋空间中Killing方程的一般形式，通过导出这些方程的解得到了自旋粒子的一些运动常量。在此基础上，我们分别研究了准经典的自旋粒子在静态球对称时空和非球对称时空中的短程线运动，并讨论了在赤道平面的运动情况。研究还发现由于单位质量角动量的存在，自旋粒子在Kerr时空中的运动与在静态球对称时空中的运动情况不同，给出了具体的表达式。 最后，我们研究了自旋粒子在Reissner-Nordstrom-(anti-)deSitter时空和Kerr时空中的平衡。在Reissner-Nordstrom时空中由于时空的球对称性，粒子的平衡条件与自旋无关。与此不同的是，由于Kerr场源的旋转，自旋粒子在Kerr时空中只有在赤道平面和两极附近才能达到平衡。