超声导波在各类工程结构的无损检测中具有十分巨大的应用潜力。但是由于导波本身具有弥散性和多模态性,其性质远较体波复杂,通常需要依靠绘制导波的弥散曲线以研究其传播特性。传统上,绘制弥散曲线的方法,是在频率-波数域,或频率-速度域内将所有满足弥散方程的点逐个画出的散点图法。这类散点图无法自动区别不同的模态,需要凭借观察和经验进行区分;相应地,弥散曲线数据存放也只能是点集的形式。这给后续研究带来了不便。本文针对此弊,提出了一种可在实数和复数波数域中分离并自动搜索各阶模态弥散曲线的算法。本法从高频到低频对各阶模态进行搜寻。首先,在最高和次高频率点用模值收敛法求得各阶模态的波数。然后,根据这两点间的梯度,估计下一频率点处的波数,并在索根子区间内,逐步收敛到波数的精确值。此过程反复进行直至截止频率。在多个模态相互靠近或者交叉处,画出每个模态的位移分布,并采用皮尔逊相关度系数判别其走向。本文的模态追踪算法也可应用到复数域。当实波数域弥散曲线行进至截止频率后,根据弥散曲线的特点,将索根子区间扩展为复平面,并针对此问题提出了基于遗传算法的二维空间模值收敛求根方法,进而可追踪完整的空间弥散曲线。本文就几类典型结构中各类导波的弥散特性进行了验证。首先,计算了薄壁圆管中的膨胀波,以及单层板内的经典Lamb波,结果显示本方法的计算结果符合理论值,且可以进行模态分离。然后,用全局矩阵法推导了多层各向异性板中的广义Lamb导波的弥散方程;并利用本文方法进行模态分离和搜索。计算结果与前人的散点图吻合,并对各阶模态实现了曲线单独绘制与数据单独存储。本方法提供了超声导波理论分析的一种优化算法,可以节约计算开销、优化数据结构。本方法的计算结果,可为超声导波无损检测的后续研究提供理论依据和数据参考。