分形鼓上Schr(?)inger算子的迹渐近

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1953年,L.M.Gelfand和B.M.Levitan研究了如下的Sturm—Liouville问题: 其中q(x)是[O,π]上的有界可微函数。并证明了上述问题的特征值满足迹恒等式: sum from k=1 to ∞[λk-k2-1/π integral from n=0 to xq(x)dx]=-(q(O)+q(π))/4+1/2π integral from n=0 to xq(x)dx.以这项工作为开端,开始了Sturm—Liouville算子迹的研究。1979年,曹策问将它推广到高维的情形,也就是讨论了Schrodinger算子的迹问题: 其中;Ω是Rn中边界分片光滑的有界单连通区域,q(x)是Ω上的有界可微函数。记λk为(P)的第k一个特征值,同时记当q(x)=0时相应的Dirichlet—Laplace算子的第k—个特征值为μk,而对应于μk的第k一个单位特征向量为vk。则存在R→+∞使得
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pHH205是本实验室从盐生盐杆菌J7中分离获得的一种古生菌质粒,该质粒具有一般自然质粒所不具备的高拷贝数、高稳定的特征。本研究利用多种组合的酶切分析,绘制了较为详细的酶切图谱。根据图谱确定并构建了涵盖整个质粒的七个重叠克隆,采用Primer Walking策略分别进行序列测定。七段序列数据经过拼接后得到了完整的质粒pHH205核苷酸全序列,序列全长为16341bp(GenBankNo.AY048
长期以来人们一直在探索着生物大分子的结构与其功能之间的关系。一般情况下,只有知道生物大分子的原子水平结构才能更好地了解其功能。所以生物大分子高分辨结构的研究对我们进一步了解病毒的装配过程和病毒在感染过程中在细胞内的一系列活动都至关重要。 最早用于研究生物大分子高分辨结构的是X射线晶体学。可用于研究三维晶体的原子结构。但要求被研究的生物大分子能够生长成具有一定尺寸大小的三维晶体。由于这一局限,
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本文包括两个部分的内容:一是传输不等式;二是扩散过程生成半群的唯一性。其中传输不等式又包含两个方面,其一是关于一致度量的Talagrand’s传输不等式;其二是研究取值于无限维空间的随机微分方程的解所对应的概率分布的传输不等式。 首先,我们来介绍一下何谓传输不等式,它与测度的凝聚现象有很大的联系。设(E,d)是一个度量空间,B是其上的σ-域,且d(·,·)是B×B-可测的。我们说概率测度μ在