板材冲压成形工艺具有材料利用率高、生产效率高、产品精度高、性能稳定、生产操作简单、易于实现自动化等优点。板材冲压被广泛地应用于汽车、飞机、电器、仪器、仪表和各种民用轻工产品中。板材弯曲是板料冲压中常见的加工工序之一,弯曲过程与零件的形状、尺寸、板料厚度、材料力学性能、弯曲方法、模具结构等诸多因素有关,其中材料的力学性质则是弯曲加工最为重要的依据。金属的力学性质具有各向异性,金属板材的各向异性主要源于晶粒力学性质的各向异性和板材中晶粒取向分布的不均匀。金属板材的晶粒取向分布通过取向分布函数来描述,而取向函数通过织构系数来刻划。当金属板材的压制方向、横向、板面垂直方向分别与固定参考坐标系的三个坐标轴x_i（i=1,2,3）方向一致时,金属板材为正交材料。当正交金属板材绕参考坐标系的x₃轴旋转φ角后,金属板材的压制方向和横向不再与参考坐标系的x₁和x₂轴重合,正交板材成为斜板材。本文主要研究考虑晶粒取向分布效应的、金属斜板材（见图3.2）的弯曲变形与应力的关系,取得了以下具有创新意义的成果;（1）人们已经给出立方晶粒正交板材屈服函数,正交板材弯曲变形与应力的关系,而本论文将推导六方晶粒正交板材屈服函数,推导出适用于斜板材的屈服函数,推导出立方晶粒斜板材和六角晶粒斜板材绕x₂轴作平面弯曲时变形和应力的关系,给出弯曲应力场与织构系数的关系,给出弯曲应力场随旋转角φ变化的关系。（2）板材的弯曲总是伴随弹性变形,实际弯曲为弹塑性弯曲;弯曲板材卸载后,总变形中的弹性变形部分立即恢复,引起工件回弹。回弹表现为弯曲半径和弯曲角度与模具发生差异,与弯曲件要求的形状和角度不一致,弯曲加工必须考虑回弹的影响。人们已经研究了正交板材弯曲变形的回弹问题,而本论文将给出斜板材弯曲时的回弹表达式。（3）屈服函数是应力的函数;Hill假设屈服函数是应力分量的二次函数,推导出Hill屈服准则。人们常常采用各向同性的Mises屈服准则和正交各向异性的Hill屈服准则研究金属材料的塑性问题。但对某些金属板材（如;铝板材）,Hill屈服准则不能很好的描述材料的塑性行为;因此,在屈服函数中,应该还引入应力分量三次项的效应。本文采用由Man给出的、比Hill屈服准则更一般的、包含应力立方项效应的屈服函数,给出板材的弯曲应力分布。