绝缘子是输电线路的重要设备之一,担负着悬挂导线和对铁塔绝缘的重要任务。在高压输电线路中,绝缘子串承受着数百千伏的高电压。在绝缘子金具表面、绝缘材料和周围的空气中,有很强的电场强度。当电场强度达到一定数值后,可能引起绝缘材料的老化,击穿。因此,研究绝缘子电场分布有重要意义。 　　本文以边界元精度和和降低计算机内存占用为目标,提出了 B 样条曲面四边形边界元方法。 在该方法中,对边界面进行二阶四边形单元剖分,利用二阶剖分单元的节点信息,构造出 B 样条曲面四边形参数方程。并且运用面积比值法构造出曲面四边形单元上四个顶点的形状函数。以曲面四边形单元的顶点(相当于一阶单元的节点数)为求解点,计算B样条曲面四边形单元上的积分。最后形成B样条曲面四边形边界元方法求解三维电场边值问题。算例结果表明,在相同计算节点情况下与一阶四边形单元边界元相比,B样条曲面四边形边界元的计算精度显著提高。 　　B样条曲面四边形边界元方法,是用B样条曲面拟合实际边界面,比一阶单元更接近实际边界。相应的顶点节点上的函数值也比较精确。但由于模型采用高阶单元粗略剖分,单元数量相对较少,剖分后的模型较粗糙。而且模型只能以平面线性单元的形式显示,与实际模型边界差别较大。本文提出了基于 B 样条曲面参数方程的曲面边界元精细后处理方法。在该方法中,利用 B 样条曲面的参数方程把曲面单元精细显示出来。单元上新建节点的函数值可由曲面单元顶点上的函数值和面积比值法定义的形状函数插值得到。最后形成经精细显示后的B样条曲面边界元方法。算例表明,经精细显示后边界面比未处理前更接近实际边界。运用经精细显示处理后的 B 样条曲面边界元方法计算特高压绝缘子表面上的电位和电场强度的分布。