自从王守觉院士提出了仿生模式识别以来，仿生模式识别算法已经广泛的应用到控制理论、语音识别、虹膜识别等人工智能领域，本文首先系统地讨论了作为用于分析人工神经网络的一种方法即几何方法，并对现有的神经元模型作几何解释．这几种神经网络模型分别是：ABF神经网络、RBF神经网络，DBF神经网络和双权值神经网络，推导了必要的定理，为人工神经网络的分析提供了新的手段。其次从PCA分析方法中的讨论得到高维空间的几何理论的研究重要性，还研究了仿生模式识别的高维空间几何理论，并通过实验论证了仿生模式识别中基于高维空间流形理论方法的可行性，并用傅立叶变换解释该方法在特征提取、模式识别等信号处理领域地有效性。基于“认识”的仿生模式识别的基本思想就是用复杂几何体覆盖样本的分布区域，给出超香肠神经网络的定义并研究了它的几何性质，还对其网络结构和训练方法进行了研究，然后通过基于UMIST人脸库的识别实验进行了讨论，最终表明其有别与其它传统方法的优越性能。再次，几何体的最小覆盖问题是仿生模式识别的重要课题之一，我们提出了仿生模式识别中最小球覆盖理论的概念，并从认识的角度提出并研究了最小球覆盖理论的性质，给出了相关算法，并论证了该算法的可行性，通过在人脸识别实验验证了具有合理性。