PID控制器因其结构简单、鲁棒性较强,实现简单的特点,被广泛应用于各种工业过程控制中。经过时间的考验,PID控制仍然在各种控制技术中占据着主导地位。闭环稳定是反馈控制系统的最基本要求。从某种意义上讲,设计出控制效果优良的PID控制器的最大难点就是准确地获得PID控制器参数的稳定区域。考虑上述问题,本文所做的主要工作和研究结果如下:首先本文采取这样的处理过程来确定给定线性系统PID控制器参数三维稳定空间,即先确定比例系数固定时积分-微分系数平面稳定域,然后遍历比例系数。在研究现有成果的基础上提出一种基于对象逆Nyquist图的简便方法来确定比例系数的稳定范围,即根据逆Nyquist曲线与实轴的交点将比例系数分割成若干区间;再利用广义的Hermite-Biehler定理得出的2个条件,由负的PID频率特性与逆Nyquist曲线的交点数确定比例系数的稳定区间。同时给出一种确定比例系数固定时积分-微分系数平面稳定域的方法,即根据对象的传递函数直接给出稳定边界的直线方程,确定各区域的不稳定极点数,其值为零的区域即为稳定区域。最后实现了一种算法,在MATLAB环境下,能快速画出给定线性系统的PID控制器参数三维稳定空间。这为线性系统PID控制器的参数整定提供了理论依据,也为时滞系统的PID控制器参数稳定空间的研究奠定了基础。