灰色系统是一类针对“少数据、贫信息”问题的不确定性研究方法,目前已经在众多领域取得了成功的应用。环境污染系统影响因素众多且关系复杂,是一类典型的不确定性系统,经典方法难以处理。为了促进灰色系统理论与环境污染分析的融合发展,本文对灰色建模技术进行研究,并且利用灰色关联理论解析南京大气污染结构,利用灰色预测理论模拟南京大气污染发展趋势。主要研究内容及结论如下:(1)拓展灰色关联距离空间,利用向量和矩阵的空间距离表示序列间的几何特征差异。首先定义一元序列与多元序列,按照原始数据类型对灰色关联模型进行分类。而后基于接近性和相似性将一元序列间的几何特征差异提取为向量,构建基于向量范数的一元灰色关联模型。基于灰色空间网格理论,将多元序列间的几何特征差异提取为矩阵,构建基于矩阵范数的多元灰色关联模型。最后对模型性质进行研究,验证了两类模型的统一性。(2)构建新型加权多元灰色关联模型,探讨两组不同变量间的关系。首先通过约束权重对多元序列进行降维,搭建多元序列与一元序列之间的分析基础,而后将序列间的几何特征差异提取为向量,建立以权重为自变量的关联度函数,同时按照来源对向量进行分解,建立总量贡献率函数与有效贡献率函数,最终利用非线性规划求解最优权重,构建单组加权多元灰色关联模型。基于相同思想对变量不同情况下两组多元序列间的灰色关联问题进行研究,在两组多元序列同时降维的基础上构建双组加权多元灰色关联模型。(3)建立灰色关联检验模型。首先研究灰色关联模型的非线性特征,指出灰色关联模型不具备直接检验条件。而后针对具有关联系数的灰色关联模型和广义灰色关联模型分别提取特征差异,验证两类方法的统一性。进而根据特征差异序列的波动程度定义波动系数,结合关联度构建衡量序列间关系平稳程度的稳定性检验系数。在原始数据为时间序列的情况下,将特征差异序列最小二乘拟合直线的斜率定义为趋势性检验系数,表征序列间关系的变化趋势。最终基于稳定性与趋势性检验思想,分别构建一元灰色关联、矩阵型多元灰色关联和新型加权多元灰色关联的检验模型。(4)优化非齐次灰色预测模型,拓展多变量非齐次灰色预测模型。首先对单变量非齐次灰色预测理论进行梳理,定义NGM(1,1,k)模型的基本形式。而后通过数值积分方法对NGM(1,1,k)模型背景值进行优化,推导背景值的精确计算公式。通过添加参数的方法对NGM(1,1,k)模型进行优化,从灰导数和背景值两方面分别推导NGM(1,1,k)模型的无偏基本形式,建立无偏NGM(1,1,k)的直接建模公式。进而对NGM(1,1,k)模型的时间响应函数进行优化,以误差平方和最小为条件求解最优常数。最终对多变量非齐次灰色预测模型进行研究,根据有效贡献率确定相关因素的系数比例,构建NGM(1,N,k)模型。(5)利用灰色建模技术对南京大气污染问题进行研究。首先对南京大气污染现状进行纵向与横向对比分析,发现南京在长三角地区属于污染较为严重的城市。而后对南京大气污染主要来源和大气污染治理主要动力进行分析,将影响南京大气环境的主要因素总结为工业、农业、城市生活、交通和环保投资五个方面。收集2008-2015年南京空气质量优良天数、PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO等主要污染物的年度指标,并且收集主要影响因素系统的代表性指标。利用灰色建模技术分析后发现,工业与交通系统对于南京大气环境的影响最大,城市生活和农业的影响依次降低,环境污染治理促进了南京大气质量的好转,但治理效率有待提升,主要污染物的发展趋势具有较强的不确定性。