【摘 要】
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该文在三维线性弹性壳体的中性面上引入S-族坐标系,利用张量分析方法构造出线性弹性壳体近似的2D-3C变分问题,证明了解的存在唯一性,并且利用解二维问题所得到的U(x),x=(x1,x
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该文在三维线性弹性壳体的中性面上引入S-族坐标系,利用张量分析方法构造出线性弹性壳体近似的2D-3C变分问题,证明了解的存在唯一性,并且利用解二维问题所得到的U(x),x=(x1,x2)构造了三维问题的逼近解UKT(x,ξ):{UKT(x,ξ)=U(x)+∏1Uξ+∏2Uξ2,∏1U=-aαβ*△βU3→eα-λ0γ0(U)→n,∏2U=-(λ0aαβ*△βγ0(U)+2bαβ*△βU3)→eα+λ0(ρ0(U)-2Hλ0γ0(U)-2β0(U))→n.进一步得出了关于三维椭圆弹性壳体逼近解的误差估计:‖u-UKT‖1,Ω≤C(‖u‖)ε1/2,其中u(x,ξ)为三维弹性壳体问题的真解,2ε为壳体厚度.最后给出了一个算例,取得了和理论分析相吻合的计算结果.
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