本文通过经典电磁理论研究了左手材料填充的微波谐振腔的电磁特性。通过理论分析计算和数值模拟，发现左手材料填充谐振腔的谐振频率及其电磁场的模式与正常材料填充的谐振腔有明显的区别，可以得到一些全新的谐振模式；利用左手材料的特性可以实现亚波长尺寸(sub-wavelength)的谐振腔，达到减小传统谐振腔尺寸的目的。主要工作表现在以下方面： 1.通过经典电磁理论对理想左手材料部分填充谐振腔的谐振模式进行了理论分析，与正常材料填充的谐振腔不同，这种谐振腔中可以存在一类特有的谐振模式。这种谐振模式下沿填充方向的电磁波波矢量为纯虚数，电磁场呈现凋零场的形式，最重要的是这些谐振模式的谐振频率可以很低(可以远低于谐振腔几何尺寸决定的截止频率)，因此，可以利用左手材料的特性实现亚波长尺寸的谐振器，实现微波器件的小型化。 2.详细分析了矩形谐振腔和圆柱形谐振腔中左手材料填充时的电磁性质。从基本的波动方程出发研究了负介电常数和负磁导率对谐振腔本征方程的影响；采用数值方法计算了谐振腔中各种谐振模式的谐振频率和电磁场分布，同时利用电磁场全波分析软件验证了我们的分析结果；探讨了谐振腔尺寸、材料填充尺寸、材料的介电常数和磁导率等参数对谐振模式的影响，给出许多实例。 3.实际的左手材料电磁参量具有色散性质，考虑了左手材料电磁参量随频率变化的关系，采用与目前实验结果符合的谐振模型描述材料电磁参量的色散性质，进一步分析了矩形谐振腔中左手材料填充时的电磁性质。分析结果表明，通过合理选择材料填充比，仍然可以获得上述特有谐振模式，从而得到亚波长尺寸的谐振器。这一结果具有实用意义。