风险理论是当今精算界和数学界研究的热门课题。经典风险模型,作为风险理论的基石,是一个时齐的具有平稳独立增量的随机过程。目前,对经典风险模型的研究已基本完善,各种保险精算量也都得到了完整精确的分析表达式。然而由于经典风险模型存在局限性,因此很多学者对其在各方面进行了推广。近年来,很多学者对个体索赔额分布为重尾分布时的风险模型进行了研究。本文主要讨论了个体索赔额分布为S(γ)族情形下两类风险模型的破产问题。第一章概括性地介绍了风险理论的发展历史、经典风险模型的主要结果以及推广的方向等。第二章简单地介绍了本文涉及到的一些基本概念和所用到的基本数学工具。第三章在个体索赔额分布为S(γ)族情形下,考虑了带利息力且保费收入过程为随机的复合泊松风险模型,得到了有限时间破产概率的渐近界;进而,将一维风险模型推广到二维情形,当个体索赔额分布为S族时,同样得到了有限时间破产概率漂亮的渐近结果。第四章主要研究了个体索赔额分布为S(γ)族情形下带干扰的风险模型的破产概率。首先讨论了干扰项为标准Brown运动的风险模型,得到了有限时间破产概率的渐近界;然后将干扰项推广到一般的随机过程,在对不带干扰的风险模型做出合理假设的条件下,得到了带干扰的风险模型有限时间破产概率的若干结果。