本文主要研究幺模乘子在Besov型空间上的表现，具体的包括在模空间，α-模空间，非齐次Besov空间和齐次Besov空间上的表现.同时，我们试图回答关于α-模空间一个长久以来存在的问题，即α-模空间能否借由模空间和Besov空间的插值给出.　　模空间的研究由来已久，其最初由Feichtinger通过短时Fourier变换定义，用以刻画与二进分解不同的时频现象，后来逐步演化为Besov型空间的形式，这个发现使得模空间成为经典调和分析的一个重要研究函数空间，并可与经典的非齐次Besov空间作比较.同时,由于一致分解的作用，使得以色散半群为代表的Fourier乘子在模空间中获得有界性，进而许多学者对色散方程在模空间上的表现做了研究.后来Grober定义出α-模空间，至少从形式上看，这样的函数空间在Besov型空间的意义下可以看做是模空间和非齐次Besov空间的中间空间，其中模空间和Besov空间分别对应两个端点.　　我们关注模空间，α-模空间和非齐次Besov空间的区别与联系，并利用幺模乘子使这种联系得以体现.可以看出，在某些情况下，α-模空间表现出来的性态恰为其作为模空间与非齐次Besov空间的中间空间应有的样子，但在另一些情况下，这种直观感觉是错误的，α-模空间并不能作为恰当的模空间与非齐次Besov空间的中间空间，我们将用幺模乘子体现前者，而用复插值来说明后者.本文首先描述幺模乘子在空间，α-模空间和非齐次Besov空间中的表现.在符号函数满足某些导数条件的前提下，我们建立了幺模乘子在模空间，α-模空间和非齐次Besov空间的有界性.若对符号函数的条件稍加改善，我们得到了幺模乘子有界的必要条件.在更理想的假设条件下，我们建立了幺模乘子有界的充分必要条件.我们的假设具有一般性，包含了经典的Schrodinger半群，推广并丰富了已知的结果.同时，我们的结果也便于描述模空间，α-模空间和非齐次Besov空间的联系.利用所建立的幺模乘子有界之充要条件，相当于在这三种函数空间附上标志.利用这个标志，加上算子的构造以及复插值空间相关定理的运用，我们推导出关于α-模空间的复插值结果在某些指标上是错误的，我们的结果仅对正则指标稍加限制，足以使我们相信其对应的完全结果的正确性.　　随后我们研究一般色散方程自由解在模空间，α-模空间和Besov空间上的性态，色散半群有界的前提下，我们给出了自由解随时间的收敛或发散速度.我们将这个研究方法应用到齐次Besov空间，描述出幺模乘子在齐次Besov空间的表现.同样，在包含经典Schrodinger半群的一般性假设条件下，我们得到了幺模乘子在齐次Besov空间有界的充分必要条件.进一步，我们给出了算子范数的精确估计，并给出算子范数在奇点的爆破速度.　　下面我们简要介绍各章节的主要内容和证明办法.　　第一章回顾了幺模乘子在模空间中的已知结果，并列举本文得到的主要结果.　　第二章主要介绍本文所需要各种函数空间的定义以及等价刻画，介绍了这些空间的一些基本性质.我们还给出本文论述过程中需要用到的基本引理.　　第三章我们系统研究了幺模乘子在模空间，α-模空间和非齐次Besov空间的有界性，在不同强度的假设条件下分别得到其有界性，有界性的必要条件，有界性的充分必要条件.我们利用幺模乘子有界的充要条件给出α-模空间中复插值猜想的部分回答.　　第四章仍然研究Fourier乘子eiμ(D)算子在α模空间和非齐次Besov空间上的有界性.改进了具有紧支集的幺模Fourier乘子的有界性，使之能应用到原点不消失的符号函数.若μ是径向函数，其对应的一维函数满足一些尺度条件，得到了其在α-模空间有界的充分必要条件.　　第五章我们研究了一般色散方程自由解在α-模空间和非齐次Besov空间的收敛或发散速度，我们的结果表明其收敛或发散速度与α的选取无关.　　第六章我们研究幺模乘子在齐次Besov空间的表现，并给出了精确的范数估计.