由于经典小波在处理高维问题中得不到很好的结果,所以近些年人们提出了多种非经典小波来克服经典小波的不足。shearlet便属于非经典小波之一,它具有多方面的优越性,但不具有经典小波那样的正交性。为了使不具有正交性的函数列完成重构任务,框架理论在shearlet理论中得到了系统的应用,即用框架来代替正交基完成重构任务。本文的主要工作和成果如下：1.在推导出shearlet框架构造方法的基础上,给出了一个具体的三角函数型shearlet框架函数,并利用多项式函数和分段函数将所构造的shearlet框架函数进行了推广。2.在利用本文构造的shearlet框架函数进行图像处理的具体实现过程中,对图像和框架函数都进行了离散化,利用离散傅里叶变换和快速傅里叶变换对图像重构值进行了近似计算,验证了本文理论的可行性。3.对图像处理结果进行了对比分析,得出一些结论：首先,使用辅助函数会使图像处理效果更理想一些；其次,性质不同的辅助函数对图像处理效果影响不大；第三,实验结果显示将紧支撑扩大一定倍数以后,重构图与原图更接近；第四,重构图比原图多出一些细节部分与阴影,据分析,发现这些细节部分与阴影可以反映用肉眼无法识别的原图的缺陷和晕光,这一现象十分重要,说明shearlets比小波具有更加良好的应用前景。本文构造框架函数的实现过程仅仅支持正方图,对普通矩形图的处理不能实现。此外,本文中对图像的处理都是基于二值图,但是对非二值图的处理效果不是很理想,如何改进还有待于进一步研究。