近几十年来,学者们致力于研究生态系统种群动力学,生物动力学的产生为研究种群与环境之间的关系以及不同物种之间的竞争和共存关系鉴定了基础。时滞因素在生物动力学系统中起着重要的作用,在生态学方面尤为重要。时滞被认为是引起食饵—捕食者系统密度稳定性变化的重要因素。近年来,学者们深入研究了 Allee效应对食饵—捕食者系统动态行为的影响,发现Allee效应对食饵种群增长以及种群动力学的稳定性有显著影响。另一方面,随着商业捕获因素的引入,微分方程已经不能很好的刻画商业捕获背景下食饵—捕食者系统内各种群密度变化规律以及商业捕获对种群的动态影响。本文主要分为四个部分。首先,介绍了食饵—捕食者系统的背景、相关概念以及近几年的相关研究成果和它在实际工程中的应用。其次,提出了一类具有商业收获的食饵—捕食者系统,其中考虑了捕食者妊娠时滞和食饵的成熟时滞。由于商业收获受经济利益变化的动态影响,我们将研究双重时滞和经济利益对种群的动态影响。研究了系统解的正定性和系统的一致持久性。在时滞为零的情况下,以经济利益为分岔参数,基于微分代数系统理论研究了系统奇异诱导分岔的存在性并设计状态反馈控制器旨在消除奇异性诱导分岔,使提出的系统在相应的内部平衡点附近稳定。在双重时滞存在的情况下,通过分析相关的特征超越方程,发现当双时滞超过相应的临界值时,系统在内部平衡点附近失去局部稳定性。根据Hopf分岔理论,在局部稳定性变化的同时研究了 Hopf分岔存在性。基于中心流形理论和规范型理论,研究了 Hopf分岔方向和分岔周期解的稳定性。最后进行了数值模拟,以支持理论分析与实际的一致性。再次,建立了一类具有多重时滞的微分代数食饵—捕食者系统,考虑了系统中捕食者受商业捕获以及食饵受强Allee效应的影响。引入食饵的成熟时滞、食饵在强Allee效应的影响下对环境做出的反应时滞以及捕食者的妊娠时滞。讨论了系统解的正定性以及一致持续性。在不考虑时滞的情况下,以经济利益为分岔参数,得出系统在平衡点附近存在奇异诱导分岔。在存在多重时滞的情况下,通过分析相关特征方程,讨论了系统在平衡点附近的Hopf分岔的存在性。利用规范型理论和中心流形定理,研究了 Hopf分岔方向和分岔周期解的稳定性。最后,进行了数值仿真用来支持本章的理论分析。最后,总结全文,提出了在研究中未解决的问题。