分数阶Fourier变换的理论、算法及应用研究

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在信号处理领域中,传统Fourier变换是一个研究最为成熟、应用最广泛的数学工具.Fourier变换的分数幂理论最早是由Namias在1980年建立的,他将这种推广的Fourier变换称为分数阶Fourier变换.分数阶Fourier变换是一种新的信号时频分析工具.国外对分数阶Fourier变换的研究主要集中在基本理论和光信号处理领域,并取得了一些研究成果.而国内几乎没有开始研究此课题.针对这种情况,我们对分数阶Fourier变换的研究主要集中在基本理论、数字计算方法和拓展其在信号处理领域的基本应用,并将分数阶Fourier变换与其它时频分析工具进行了比较,给出了仿真结果和分析,对于进一步研究分数阶Fourier变换及其应用奠定了良好的基础.
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