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本文主要研究在Sobolev空间中线性元显式插值误差估计的新方法。通过连续函数的Taylor展开，我们得到一个明确且具有可操作性的解决插值误差显式估计的方法。特别地，我们给出了几种常见插值误差的显式误差估计。同时，我们将得到的方法和结论应用到各向异性元和特殊非协调元的插值误差估计中，得到相应的明确的显式误差估计。这种高度精确的估计，可广泛用于先验和后验误差估计的自适应计算、有限元数值解的检验等。