偿付能力是保险公司的“生命线”，而破产概率就是衡量偿付能力的指标之一。因此破产概率在精算科学研究中有其重要意义。保险中有关风险模型的破产概率问题已经被广泛地研究。由于新的保险和再保险产品的不断出现，和经典的风险模型相比，我们去研究带利率的相关风险模型显得更加具有现实意义。 这篇文章中，我们考虑二类离散型风险模型。在第二章，我们分别用二个滑动平均模型去模拟盈余过程。在常值利率的作用下我们来研究该类模型的破产概率。通过构造鞅的方法我们得到了无限时间下的破产概率的指数型上界。并且我们把得到的结论与已有的部分相关研究成果作了对比。事实上，第二章中我们考虑的模型是对Gerber(1982)和Yang(1998)中模型的推广。Gerber(1982)的定理1和Yang(1998)的定理3．1相应地成为本文中结论的特殊情形。在第三章，作为Cai(2002)中模型的推广，文中分别用二个任意有限阶滑动平均模型去模拟每年的保费收入和利率，为了论证的方便，理赔依然假定为独立同分布的。在该类模型中同时考虑了理赔时刻对破产概率的影响。通过更新递推技巧的运用，我们得到了有关破产概率的积分方程和推广了的Lundberg不等式。Cai(2002)的许多结论也相应地成为本文中结论的特殊形式。在第三章的结尾我们给出了几个计算破产概率上界的例子，同时指出了模型中参数的变化对破产概率的影响。 本文中引入的风险模型在某种程度上讲具有一定地广泛性，其他学者的部分已有研究成果可以看作是本文的特殊情形。我们希望本文中得到的结论能对保险公司的科学经营起到一定的借鉴作用。