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人工电磁媒质(Electromagnetic Metamaterials)是本世纪初物理学和电磁学领域的重要发现之一。目前,人工电磁媒质因其在基础理论和实际应用上的巨大潜力受到了全世界的广泛关注。该人工电磁媒质突破了传统电磁场理论的一些重要概念,其研究成果将广泛应用于通信、微波器件等重要领域。人工电磁媒质通常由亚波长谐振单元组成,这些谐振单元对电磁波的响应类似于组成物质的分子或者原子。最典型的人工电磁媒质粒子是磁场激励下的开口谐振环(Split-Ring Resonator,SRR)和电场激励下耦合谐振单元(Electric-Field-Coupled inductance capacitance resonator,ELC)。SRR和ELC对场的响应通常用等效媒质理论来描述,例如,介电常数和磁导率。计算这些参数的最常用的一种方法就是把仿真计算或测量得到的人工电磁媒质的反射系数和透射系数看作是相同厚度的均匀媒质的解析式。由于这种新型人工电磁媒质的特性不但取决于基本单元结构本身,而且取决于基本单元的空间排列方式。因此,我们通过改变基本单元及其排列结构,设计一类典型的人工电磁媒质及其互补结构。本文通过研究互补结构的S参数,在物理上验证其互补性。同时采用等效媒质理论和严格的数学推导建立了谐振型人工电磁媒质结构单元的物理模型和参数提取的数学模型,并详细研究了谐振型人工电磁媒质结构单元的特殊性质和构造方法,基于已建立的异向介质结构单元的数学模型,利用S参数法成功提取了复合结构单元的相关电磁参数,结合参数提取结果,深入研究了负介电常数和负磁导率的物理意义,强化了谐振型人工电磁媒质结构单元的构造方法。并通过软件HFSS(基于有限元法,Finite Element Method,FEM)和CST(基于有限积分法,Finite Integration Method, FIM)电磁仿真找出影响其工作频率的关键因素,其表现出特殊的电磁性质的频带,并对结果进行讨论,在此基础上,并采用波导法进行了实验验证。本研究对人工电磁媒质的理论和工程设计具有重要的参考价值。