【摘 要】
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一般关于期权的定价都是假定股票的价格服从连续扩散过程[1],但实际分析股票价格行为过程时,发现股票价格并不是总连续的.从而文献[2]提出了股票价格服从跳扩散的模型,而对于
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一般关于期权的定价都是假定股票的价格服从连续扩散过程[1],但实际分析股票价格行为过程时,发现股票价格并不是总连续的.从而文献[2]提出了股票价格服从跳扩散的模型,而对于再装期权,文献[3]给出了股票价格服从连续扩散过程的解.文献[4]给出了再装期权各种参数为常数的跳扩散定价公式,而各种参数为常数并不切合实际,本文考虑各种参数为非常数的情形,利用测度变换、鞅等随机分析数学工具给出了再装期权和广义交换期权服从跳扩散过程的定价公式.文章共分三章,第一章综述,给出了期权的历史和发展及前人的结果.第二章主要是在扩散模型下研究再装期权(只考虑再装一次的情形),给出了其定价公式(定理2.1和推论2.1 ).第三章主要是在跳扩散模型下研究再装期权(只考虑再装一次的情形),给出了其定价公式(定理3.1和推论3.1 ).第四章主要是在跳扩散模型下研究广义交换期权,给出了其定价公式(定理4.1和推论4.1 ).在附录给出了It?o积分, Brown运动等一些基本概念及计价单位变换理论.
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