【摘 要】
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种群系统的最优控制问题是一门与生态平衡.生物多样化及可再生资源的开发利用等密切相关的学科.目前大量的学者对具有年龄结构的种群系统的控制问题进行了研究,并取得了许多
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种群系统的最优控制问题是一门与生态平衡.生物多样化及可再生资源的开发利用等密切相关的学科.目前大量的学者对具有年龄结构的种群系统的控制问题进行了研究,并取得了许多重要的成果.而近些年对考虑个体Size结构的种群模型的研究也在逐渐升温.所谓的Size是指与种群个体有关的某个连续指标,如长度,体积等.与年龄结构相比Size结构具有更广泛的应用价值.本文主要讨论了两类具有Size结构种群系统的最优控制问题.依据内容,本文分为三章：第一章是前言.主要介绍了本文的选题背景,研究现状并给出了一些预备知识.第二章讨论了一类带有Size结构竞争种群系统平衡解的稳定性条件.利用不动点定理证明了平衡解的存在唯一性；并借助常微分方程的知识.得出了平衡解的特征方程.第三章研究了一类带有Size结构的非线性种群系统的输入率控制,先由Banach不动点定理证明了解的存在唯一性,然后利用特征线法给出了解对控制变量的连续依赖性定理,最后根据法锥及共轭系统技巧求出了最优性条件.
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