高质量的曲面间的映射在工程与医疗领域具有重要的作用,而调和映射可以处理任意拓扑的曲面。调和映射具有微分同胚性,而且调和映射接近保角映射。调和映射不仅简单直观,而且有完善的理论做支撑,具有极大的普遍性与应用性。把三维的人脸曲面映射到单位圆盘上是基于拓扑圆盘的调和映射。虽然已经有成熟的算法可以实现调和映射,但是在如今深度学习成为研究一大热点的情况下,深度学习中的神经网络能否学习调和映射,至今还未曾有人关注这一问题,从深度学习的角度来理解调和映射是本文研究的主要目的。本文主要是用深度卷积神经网络模型来学习调和映射,数据集是三维的人脸网格数据以及用传统的调和映射算法生成的二维人脸圆盘数据。从三维的人脸网格中提取出点的信息,制作成点云,把点云作为神经网络模型的输入数据,对输入的点云进行一个特征对齐,然后通过多层的卷积神经网络操作对三维的人脸进行特征提取,将提取的全局特征与提取的局部特征进行整合作为三维人脸提取的特征,接下来使用1*1大小的卷积核进行多层卷积操作,最终把提取出的人脸特征映射到二维的人脸圆盘上。对训练好的模型,用新的三维人脸做测试,会生成一张新的单位圆盘上的人脸,表明用神经网络是可以学习到调和映射的。同时与传统的算法生成的人脸圆盘做对比,与使用传统算法实现调和映射的效果很接近。