期权定价问题是金融工程中一个非常重要且复杂的问题,很多学者对此进行了研究。作为期权定价的里程碑,经典的Black-Scholes[3]公式自问世以来,便得到了广泛的认可,也为后面期权定价的研究奠定了基础。但近年来经过一些学者的研究发现,标的资产价格并不完全符合标准布朗运动的性质,而在大多数情况下更贴近分数布朗运动的性质,因此这一发现让更多的人把研究方向转移到分数布朗运动上来。本文的工作主要是构造了两个股价(标的资产)模型,并分别给出了期权的定价公式。第一个股价模型是（？）这里主要考虑了跳过程Nt所代表的突发事件风险,在这个模型的基础上我们给出了一类新型期权-幂式期权的定价公式。但是由于Nt的存在,整个市场不再完备,我们便用测度变换技巧和拟鞅定价方法给出了一个风险中性定价公式。第二个股价模型是（？）这里引入了Levy过程Zt。由于布朗运动和泊松跳过程都可以是Levy过程,Levy过程也可以分解成布朗运动和纯跳过程,模型(0.2)实际是把模型(0.1)推广到更一般的情况。但一般Levy市场是不完备的,为了解决这个问题,我们参照[19]引入了第三类资产-幂跳资产(Power jump assets)（？）其中（？）并证明了当（？）时市场是完备的。最后我们给出了模型(0.2)下标准欧式看涨期权的定价和几个模拟价格表现。