基于Modelica语言的多领域统一建模与仿真是处理复杂物理系统的有效手段，因而在智能制造业中得到广泛应用。由于多领域统一建模具有非因果的特性，使得基于Modelica的复杂仿真模型容易产生大规模稀疏的高指标微分代数系统，而求解这种系统是仿真成功的关键。由于此类系统存在隐含的代数限制，直接的数值求解方法容易导致出现降阶、不稳定和效率低的现象，因而大规模高指标系统的指标约简及其数值求解不仅是Modelica语言平台下多领域建模与仿真中的关键技术问题，也是目前数值方法领域中的重点、难点问题。本文研究旨在为多领域统一建模与仿真平台提供关键的技术支撑，以提高我国在国际新兴智能制造技术中的核心竞争力。本研究内容涉及微分代数方程指标约简的理论、算法和应用三个方面，核心是微分代数方程的结构指标约简。首先研究了微分代数方程系统的结构分析理论;然后基于系统符号矩阵的块状三角型研究了微分代数方程的两种分块指标约简算法;最后将这些结构指标约简算法应用到数控五轴联动加工机床的仿真模型和机器人NAO的仿真模型。　　本研究主要内容包括：⑴在微分代数系统的结构分析理论中，严格地证明了n维结构非奇异系统最小最优偏移向量的存在唯一性，并给出了不动点迭代算法找到最小最优偏移向量c*和d*的时间复杂度为O(n3+||c*||1·n2)。基于方程偏移向量c*中大于0的元素可以确定高指标微分代数系统中需要被微分的方程及它的微分次数，进而得到包含初始值一致性的约束方程和内在的微分方程的增广微分代数系统，从而可以实现原系统的指标约简。⑵提出了基于微分代数方程符号矩阵的分块指标约简算法。该算法有效地结合了块状三角化算法和不动点迭代算法。首先通过引入参数向量，提出了含参数不动点迭代算法;在此基础上，利用系统符号矩阵的块状三角型，提出了指标约简的分块不动点迭代算法;严格地证明了分块不动点迭代算法与不动点迭代算法一样均能获取系统的最小最优偏移向量c*=(c*1，c*2，…，c*(l))和d*，并给出了它的时间复杂度为O（l∑i=1（ni3+||c*i||1·ni2））。大量的仿真数值实验结果验证了分块不动点迭代算法的时间复杂度比不动点迭代算法的时间复杂度至少降低了O(l)。⑶提出了基于微分代数方程最小结构奇异子集的分块指标约简算法。该算法有效地结合了块状三角化算法和Pantelides算法。首先利用符号矩阵定义了系统的主微分集合和最小结构奇异子集;在此基础上，提出了可以直接处理高阶微分代数系统的改进Pantelides算法，同时揭示了它与Kuhn-Munkres算法之间的本质联系;然后通过引入参数向量，提出了含参数Pantelides算法;最后，根据系统块状三角化的符号矩阵，提出了指标约简的分块Pantelides算法，并证明了分块Pantelides算法与改进Pantelides算法的等价性。大量的数值实验比较结果验证了分块指标约简算法的高效性。⑷搭建了数控五轴联动加工机床YHV6025的仿真模型，并将所提结构指标约简算法应用到两个现实复杂物理系统的仿真模型。仿真实例一为数控机床YHV6025的仿真模型，实例二为机器人NAO的仿真模型。两个仿真模型的实验结果均表明了与经典指标约简算法的效率相比，分块指标约简算法提高的效率与符号矩阵的对角子块数成正比。因而分块指标约简算法在多领域统一建模平台有着很好的应用前景。