目前确定分子多光子吸收系数的几种常用物理方法，均是以传统的非线性吸收方程作为理论依据，但其不含对时间的微分项，因此将其用于研究超快、强脉冲激光与介质的相互作用缺乏合理性。本论文将麦克斯韦方程运用到非磁、非导电且无自由电荷的均匀介质中，并根据介质的折射率和三阶电极化率的复数性质，研究了“光强所应满足的含时间微分项的非线性偏微分方程”。在此基础上，从理论推导、数值模拟等方面进一步研究了相应微分方程的解，及其所描述的超短脉冲激光在均匀介质中传输时对应的一些非线性现象，例如多光子吸收、光丝等。论文的研究工作取得了以下主要结果。 　　1、在忽略介质线性吸收且仅考虑介质三阶非线性光学效应的前提下，从理论上推导并得到了以光强表示的描述超短脉冲激光在这类均匀介质中传播时所满足的非线性偏微分方程，该方程包含了光强对时间的微分项。 　　2、在一定的近似下，对所得到的非线性偏微分方程进行了求解。对于典型的高斯脉冲激光而言，该方程的解析解是一个以超越函数表示的解。通过对其进行数值模拟，得到以下具体物理结果。 　　在不考虑介质非线性吸收时，解析解给出：介质的非线性折射率与三阶电极化率的实部以及激光脉冲光强成正比。这一结果表明，一个激光脉冲在其传播过程中，脉冲的不同部位由于具有不同的光强，因而对应不同的非线性折射率，这导致脉冲在这类介质中传播时，脉冲的不同部位具有不同的传播速度。脉冲峰值部位光强最大因而传播速度最小，而脉冲强度较小的底端部位传播速度相对较快。伴随着脉冲激光的传播进程，一个初始的激光脉冲的薄片亮斑逐渐变的越来越长，并形成长、细“丝状”的亮斑。由于这一传播特征与“光丝现象”非常相似或吻合，因此提出了关于“光丝现象”形成原因的另一个解释，并给出了计算“光丝”长度的表达式。即，“光丝”的长度与介质三阶非线性极化率的实部、脉冲的峰值强度以及脉冲在介质中的传播时间直接相关。这一理论解释若能得到实验验证，则可通过测量“光丝”的长度，实现在实验中测量介质的三阶电极化率的实部。 　　当介质存在双光子吸收时，我们通过定性分析认为，由于脉冲峰值光强处吸收较大，脉冲底端吸收相对较小，这就导致因吸收减小的光强值和因光强值减小的波速间接抵消，最终体现为激光脉冲在传播过程中各个部分的速度基本保持不变。因此在实际的实验中，由于吸收很难避免，最终导致“光丝”变短，且数值模拟结果与定性分析基本吻合。 　　由于双光子吸收脉冲峰值功率下降，脉宽展宽。我们得到了高斯脉冲脉宽展宽率的曲线。根据脉冲展宽率的表达式与双光子吸收系数的关系，提出了一种通过测量脉冲宽度来间接测量的新方法。 　　3、在忽略介质线性吸收且仅考虑五阶非线性吸收效应的条件下，理论推导得出了光强所满足的非线性吸收方程。该方程包含对时间的微分项，并对其求解和进行数值模拟并得到以下结论： 　　以几种典型的冲模型为例，对得到的含时间微分项的经典非线性吸收方程求解，发现激光脉冲在均匀介质中传输时，其出射脉冲由于三光子的吸收而出现展宽效应。脉宽展宽率与激光脉冲在介质中的传播距离及介质分子的三光子吸收系数均有关。对于不同的脉冲模型而言，其脉冲宽度的展宽率也不相同，且展宽率与介质的非线性吸收系数成正比。 　　根据介质三光子吸收引起的脉冲展宽效应，提出了一种可直接测量三光子吸收系数的新方法，既通过测量激光脉冲通过样品的展宽率，在实验上确定介质分子的三光子吸收系数与截面。