【摘 要】
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令G为一个复约化代数群,李代数为g,并且在G上有一个代数群的对合自同构θ.θ诱导了g上的一个对合,研究人员也用θ表示.设g=k+p为g对于θ的Cartan分解,K为G所有的θ不变元构成
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令G为一个复约化代数群,李代数为g,并且在G上有一个代数群的对合自同构θ.θ诱导了g上的一个对合,研究人员也用θ表示.设g=k+p为g对于θ的Cartan分解,K<,θ>为G所有的θ不变元构成的子群.记N(p)中所有幂零元所组成的子簇.研究人员称(g,k)为由(G,θ)所定义的齐性对,称N(p)中K<,θ>的伴随作用的轨道为齐性对的幂零轨道.由T.Ohta的结果,(AⅢ),(BDⅠ),(DⅢ),(CⅠ)和(CⅡ)几种经典齐性对的幂零轨道可以用ab-图或(∈,ω)-图完全刻划.研究人员该文的目的是利用T.Othta的结果,给出(AⅢ),(BDⅠ),(DⅢ),(CⅠ)和(CⅡ)几种经典情形下,K<,θ>幂零轨道间极小退化的奇性的光滑等价类的分类.
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