石墨烯作为一种新型的二维单层碳质材料，由于其有序的蜂窝状的晶体结构以及近邻原子的成键机制，使其具有独特的力学、电子学以及光学等性质受到越来越广泛的关注；石墨烯是目前凝聚态物理学科的热门研究材料之一。有的科学家甚至预测21世纪是碳时代。二维石墨烯及一维碳纳米管已经成为电子学研究的重要对象并有望取代硅作为电子器件的主角。由于石墨烯本身具有的线性色散关系，石墨烯拥有Klein隧穿、镜面的Andreev反射以及反常的量子霍尔效应等很多奇特性质。由于处于费米能附近(大约~1eV）的石墨烯中的准粒子满足Dirac方程，石墨烯为高能物理和凝聚态物理架起了一座桥梁，其物理意义不容低估。本论文我们主要做了如下方面的工作：　　(1)我们在最近邻紧束缚近似模型下，推导出了理想单层石墨烯中和应变单层石墨烯中描述Dirac粒子运动的有效哈密顿量，运用Dirac方程我们得到了无质量的Dirac粒子在交—直流电场驱动下应变石墨烯势垒中的波函数和通过任一边带的透射率公式。接着，我们用数值计算详细地研究了沿zigzag、armchair方向施加应力时透射率的变化情况，从中发现应力在Dirac粒子经由中心带和边带的透射中起到了重要的作用，适当选择沿zigzag、armchair方向施加应力的大小，可以使Dirac粒子经由中心带和某些边带的透射得到加强或削弱。并且，应力和交流电场的强度对Dirac粒子总透射率的大小存在一个竞争关系。从Dirac粒子波函数的几率密度随时间、位置的变化关系中可直观看出：在各个不同区域来自不同边带的波的干涉以及这种干涉对Dirac粒子的透射和反射的影响。另外，波函数的几率密度随时间变化呈周期性和波函数几率密度在边界上的连续性等性质也可以清楚地呈现出来。　　(2)在第二章的基础上我们还研究了有质量的Dirac粒子在交流电场驱动下应变石墨烯势垒中的透射情况和反射情况。数值研究表明：Dirac粒子的质量项对粒子的透射起到重要作用，交流势垒的强度增加使得Dirac粒子通过边带的透射得到增强，但是不同边带增强的幅度显著不同。尽管引入质量项相当于引入了一个能隙势垒，总体上阻碍了Dirac粒子的透射，但在调节交流势垒某些参数的情形下，反而能使粒子经由部分边带的透射得到加强。特别是，当Dirac粒子质量项所对应的能量大于粒子的入射能量时，Dirac粒子几乎无法穿过直流势垒。而对于交流势垒而言，粒子可以通过缀饰态的通道穿过质量项引起的能隙势垒，这是种多光子量子效应。