随着国防科技的发展和现代电磁工程应用需求的日益提升，各领域对电磁仿真精度的要求越来越高、对电大目标和复杂结构的仿真需求越来越大，使得电磁场精确模拟面临一个共性问题：计算资源需求越来越高、仿真时间越来越长。这一共性问题给计算电磁学带来了严峻的挑战。尤其是电尺寸的持续增加，使得电磁场精确模拟所需的计算资源呈指数上升。与此同时，国内高性能计算技术的飞速发展和国产超级计算机的迅速崛起为电磁仿真提供了硬件保障，给计算电磁学实现“精确、快速、高效”仿真复杂、精细、电大目标带来了前所未有的机遇。诚然，借助超级计算机可确保在不损失精度的前提下，将当前电磁算法的仿真能力提升数个量级，极大地扩展了电磁算法的仿真规模，并且加快了电磁仿真的速度，缩短了与电磁相关的武器装备和民用设备的研发周期。但是，如何充分地发挥国产超级计算机的强大计算能力，真正意义上实现国产超级计算平台电磁计算的“高性能”，仍然需要我们在并行优化和数值算法等层面继续深入探索和研究。
　　基于国产超级计算机的高性能电磁计算，是实现仿真复杂电大问题非常有效的手段，但不应该也不能成为我们唯一的依仗。这就需要我们在紧跟国家高性能计算机系统研制战略需求的同时，在计算电磁学领域研究具有较高精度、普适性较强的数值算法。
　　基于以上背景，本文以实现电磁工程应用中电大复杂目标的精确电磁场数值模拟为研究目的。首先，在并行层面开展了并行矩量法的相关优化工作，为实现并行矩量法在国产超级计算平台的高性能电磁仿真提供技术保障；其次，在电磁算法层面研究了基于矩量法的并行区域分解方法，将原始问题划分成若干个容易求解的独立子问题，避免了矩量法直接求解大型复数稠密矩阵方程而导致的内存需求过高、求解速度过慢等问题，为矩量法求解复杂电大问题提供了一种有效途径。
　　本文旨在扩大矩量法求解实际工程问题的规模以及加快求解速度，主要成果和创新点如下：
　　(1)采用MPI分布式内存编程技术，实现了矩量法的并行。针对并行矩量法不能充分利用现代计算机的向量化单元以及构造阻抗矩阵过程中会产生冗余积分的问题。提出了MPI+OpenMP混合编程以及充分向量化的并行填充优化策略，将阻抗矩阵填充的性能提升了2~13倍。针对并行矩量法求解复数稠密矩阵方程耗时较长的问题，提出了适用于矩量法的新型直接求解算法，其性能在通用处理器平台上优于MKL商业数学库，为并行矩量法在国产超级计算平台的移植和高效运行提供了技术保障。
　　(2)基于“天河二号”国产同构众核超级计算平台，实现了60万CPU核并行规模的矩量法。在“天河三号”国产E级超级计算原型机实现了万核规模的并行矩量法，为实现具有百亿亿次计算能力的并行矩量法奠定了基础，弥补了国产超算平台电磁仿真软件的不足。
　　(3)研究了基于积分方程的并行区域分解方法(IE-DDM)，针对电大多尺度目标，按照几何特征将原始区域划分成若干个易于处理和求解的封闭子区域，每个子区域可独立剖分网格，并提出了针对PEC目标的显式边界条件确保了相连子区域间电流的连续性，区域间的耦合采用场迭代的方式代替存储互阻抗，减少了内存消耗，并采用MPI+OpenMP混合编程的方式实现了千核规模的并行IE-DDM。
　　(4)为了消除IE-DDM由于添加虚拟交界面而引入的额外未知量，进一步扩大矩量法求解问题的规模。提出了一种基于完整基函数划分的并行区域分解方法(FBF-DDM)，该方法将原始模型表面划分成多个开放的子表面，消除了相邻子区域间的虚拟交界面。并处理了相连子区域间场迭代过程的奇异性问题，对FBF-DDM外迭代过程的收敛性问题进行了研究，同样采用MPI+OpenMP混合编程的并行方式实现了千核规模的并行FBF-DDM，成功对复杂电大飞机的散射问题进行了仿真计算。
　　(5)针对实际工程问题中绝大多数目标处于地-空和海-空等半空间环境中。基于电磁场等效原理，采用平面分层媒质并矢格林函数结合边界条件构造了适用于自由空间和半空间PEC目标的电磁场积分方程。并将IE-DDM和FBF-DDM推广到半空间环境，成功计算了百波长海面舰船的电磁散射问题。
　　总得来说，本文分别从并行优化角度和电磁算法角度对矩量法进行了深入研究，力求在保证精度的前提下，扩大矩量法在实际工程中的应用范围。