【摘 要】
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多线性算子是调和分析领域中的一类重要的算子,由于多线性算子是解决一些难以处理的非线性算子的有界性问题的有力工具,因此这类算子被广泛研究.除此之外,Hardy算子和次线性
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多线性算子是调和分析领域中的一类重要的算子,由于多线性算子是解决一些难以处理的非线性算子的有界性问题的有力工具,因此这类算子被广泛研究.除此之外,Hardy算子和次线性算子也是调和分析中的经典算子,它们在偏微分方程等学科中也有着极其重要的应用.基于上述研究背景,本文主要研究双线性Hardy算子,双线性Calderón-Zygmund算子和次线性算子在变指标Herz-Morrey空间中的有界问题.本论文先给出双线性Hardy算子与BMO函数生成的交换子在变指标Herz-Morrey空间和加权变指标HerzMorrey空间上的有界性.其次得到了双线性Calderón-Zygmund算子在加权变指标Herz-Morrey空间上的有界性和向量值双线性Calderón-Zygmund算子在加权变指标Herz-Morrey空间乘积上的有界性.最后得到向量值次线性算子在加权变指标HerzMorrey空间上的有界性.
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