椭圆曲线密码体制因其具有密钥短、开销小的优点，非常适合应用于移动通信设备。本文主要讨论了椭圆曲线密码体制在第三代移动通信系统中的应用。首先介绍了椭圆曲线的基本概念和理论，讨论了坐标系的选择和几种标量乘算法的快速实现，研究了域元素的各种运算。然后介绍了基于椭圆曲线的几种密码协议，包括Diffie—Hellman密钥交换，ElGamal加解密，ElGamal数字签名，ECDSA等协议。在此基础之上，分析了3G系统面临的各种安全威胁并对系统的安全原则和安全目标进行了讨论。介绍了第三代移动通信系统安全结构、安全体制和算法，详细论述了3G系统在无线接口方面的各种安全措施包括用户身份保密、认证与数据完整性等内容。重点分析了3G认证与密钥分配协议及其安全性，找出了其中的安全漏洞，提出了新的基于椭圆曲线密码体制的认证与密钥分配协议。