数学程序性知识是高中生数学学习的重要组成部分,它不仅能够影响到学生的学习成绩,而且对学生学习信念和学习积极性等各方面都有一定影响。现实的情况是部分高中生不能够理解数学程序性知识,因此,研究高中生数学程序性知识认知理解过程是非常重要的。当前关于数学理解的研究多集中在数学理解的内涵、层次、特点、功能、以及调查研究等方面,而对于数学认知理解的研究比较少,特别是对理解程序性知识的心理过程的研究几乎没有。本人在前人研究的基础上,结合当前高中生数学程序性知识的学习情况,深入研究了高中生数学程序性知识认知理解心理过程,并且在研究基础上提出了相应的教学要求和教学建议。本文主要采用了文献分析法、访谈法和口语报告法等研究方法。本文的研究顺序是:第一,阅读大量与数学理解有关的文献,对国内外数学理解的已有研究进行综述;第二,阅读大量与程序性知识和数学认知理解有关的文献,并且做相关的理论分析;第三,制定教师访谈提纲,并通过访谈初步确定影响高中生数学程序性知识认知理解的因素;第四,制定学生访谈提纲,并通过对学生的初步访谈最终确定影响高中生数学程序性知识认知理解的因素;第五,对学生进行访谈,确定影响高中生数学程序性知识认知理解的关键因素是什么;第六,对学生进行访谈,在影响高中生数学程序性知识认知理解的关键因素的基础上,总结出高中生数学程序性知识认知理解的过程、特点和模型;第七,根据以上的研究结果和结论,提出相应的教学要求和教学建议。本文研究得出的主要结论有:一、影响高中生数学程序性知识认知理解的因素主要有六个,分别是新旧知识之间的联系、数学程序性知识相关历史、数学程序性知识相关证明、数学程序性知识相关应用、数学程序性知识相关原则和数学程序性知识相关适用范围;二、影响高中生数学程序性知识认知理解最关键的因素是新旧知识之间联系;三、高中生数学程序性知识认知理解过程具有积极主动性、连续性、顺序性、迟缓性、惰性和迅捷性的特点;四、高中生数学程序性知识认知理解的过程主要是学生认知结构当中产生式系统的不断完善。具体如下:学生遇到新的数学程序性知识后积极主动的搜索认知结构当中与之相关的命题网络,并经过一定的操作之后形成产生式,通过筛选组合产生式形成简单的产生式系统,如果学生满足于简单的产生式系统,那么他将处于假理解状态,如果不满足于当前状态就会继续积极主动搜索认知结构当中的命题网络,并最终筛选组合成完整的产生式系统,达到实理解状态。最后,根据以上的研究结果和结论,提出的教学要求为:一、教师要加强自身知识储备量;二、根据具体数学程序性知识制定具体的教学过程;三、了解高中生的数学程序性知识认知理解水平,关注学生的心理机制;四、认识到教师的主导地位且把这种地位发挥的正确有效;五、注重学生的主体地位;六、注重对学生学习动机和学习积极性的激发。提出的教学建议为:一、不要给予解题模板,引导学生真正理解数学程序性知识;二、引导学生反思,促进程序性知识的理解与获得;三、积极与学生进行交流,对学生学习情况进行及时评价;四、制定恰当的教学情境和教学内容;五、引导学生加强新旧知识联系,促进学生知识系统化;六、发现学生对数学程序性知识理解力的不同,做到因材施教和个性化教学;七、更多的教授数学程序性知识的相关原则、相关应用和相关历史等各方面相关知识;八、利用合适材料促进学生从假理解到实理解状态的转换。