由于光子能带和带隙(PBG)的存在,使得光子晶体具有许多独特的性质,光子晶体被用于激光器,光子晶体微腔滤波器以及光子晶体光纤中,引起了包括物理学,光学,电子学以及材料科学领域科学家的极大兴趣。本文对时域有限差分方法(FDTD)的理论基础和计算方法进行了深入的学习研究,编写了FDTD数值计算程序,对一维、二维完整和含缺陷光子晶体传输特性进行了计算模拟,主要内容如下:首先,讨论了电磁场时域有限差分法的基本理论,包括网格划分,吸收边界、连接边界、稳定条件等问题,并利用Fortran语言编写了一维和二维,TE和TM模式计算机程序。其次,对一维光子晶体——光纤光栅的传输特性进行了数值模拟计算,研究了光栅参数与反射波中心波长之间的关系,并将数值模拟的结果与理论值进行了分析比较,表明数值计算与理论值结果具有很好的一致性。再次,对二维光子晶体直波导、直角波导、十字波导的传输特性进行了模拟计算,结果表明光子晶体波导具有非常优良的导波性能;对二维光子晶体微腔的谐振特性进行了计算模拟,研究了光子晶体微腔谐振频率与微腔中心缺陷介质柱折射率、尺寸之间的关系,计算结果表明谐振频率与微腔中心缺陷介质柱的折射率,谐振频率与缺陷介质柱尺寸之间存在良好的线性关系,光子晶体微腔可以用作窄带滤波和可调谐滤波器件。最后,模拟了二维光子晶体微腔在温度、应力作用下谐振频率与温度、应变之间的关系,发现谐振频率与温度、应力之间呈良好的线性关系,基于光子晶体微腔的这一特性,提出了光子晶体传感器的设计思路和理论模型。