从植物学家布朗在1827年发现布朗运动开始，人们逐渐发现随机现象无时无刻的伴随在我们的生活中，随机Volterra积分方程（SVIEs）也被广泛的应用在各个领域，例如大气海洋科学，分子生物学，经济学等等。在很多情况下SVIEs难以求得其解析解，因此对SVIEs的数值解法进行研究就显得尤为重要。　　本文分别对光滑的线性SVIEs和非光滑的SVIEs的解析解的性质进行分析，针对这两类线性SVIEs提出新的配置法——分裂步配置法，并分析分裂步配置法的收敛性。　　首先，分析了光滑的SVIEs解析解的性质，包括其解析解的存在唯一性，均方有界性，以及解析解满足1/2阶Ho&&lder条件，解析解与其条件期望之间的误差估计。　　然后，构建光滑的SVIEs的配置法，并讨论其数值解的可解性和有界性，配置解和条件期望的强收敛阶，分析了光滑的SVIEs的配置法的强收敛阶，并给出数值算例进行相应的验证。　　最后，考虑非光滑的SVIEs的解析解的性质，构造非光滑的SVIEs的配置法，并估计非光滑核的SVIEs漂移项的误差，分析非光滑的SVIEs的配置法的强收敛阶，给出算例进行相应的验证。