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Domain理论主要以满足一定条件的偏序集以及它们之间的映射为研究对象.本文第一部分我们用局部Scott闭集替代Beneath关系定义中的Scott闭集,从而给出局部Beneath关系的定义,在此基础上引入局部c-连续偏序集和强局部c-连续偏序集的概念并讨论其相关性质;我们把徐罗山等人给出的多种交连续偏序集中的定向子集用Scott闭集或局部Scott闭集替代引入了相应的偏序集,讨论了相关性质并试图理清它们之间的关系;基于Mashburn的思路,我们讨论由偏序集P上Beneath关系。