DC-DC变换器是一种非线性时变系统,不能用经典控制理论分析和控制,其建模和控制的复杂性影响了人们对它的深入研究和应用。因此,简化DC-DC变换器的建模过程和控制方法在DC-DC变换器的分析、设计和应用等方面具有重要的理论与工程价值。为此,本文尝试将DC-DC变换器视为一类同时包含连续状态变量和离散开关变量的混杂动态系统,即切换线性系统。因此,本文主要基于混杂系统理论和线性矩阵不等式(LMIs)等方法研究了DC-DC变换器混杂建模和控制设计问题,主要工作如下：首先,针对DC-DC变换器的拓扑结构和工作特点,以四种基本的DC-DC变换器为例,建立了理想状态下DC-DC变换器切换线性系统模型,并将建立的切换线性系统模型变换成误差跟踪系统模型。于是将问题变换成建立一个切换规则使系统的状态最终趋近于一个期待的“切换平衡点”的问题。然后,基于此误差跟踪系统模型,直接运用Lyapunov稳定性理论,推导出适合于此变换器系统的控制策略,使最终的误差跟踪系统稳定并表现出良好的输出调节特性。其次,建立了考虑寄生参数并且带有不确定参数的DC-DC变换器的切换线性系统模型,然后再将建立的切换系统模型变换成一个带有不确定项的误差跟踪系统模型。在此基础之上运用切换线性系统理论,对这个带有不确定项的误差跟踪系统模型进行鲁棒控制设计,使系统达到良好的动态性能。最后,针对DC-DC变换器中可能出现的不确定参数摄动和外部干扰,将模型建立成一类带有不确定参数和外界干扰的DC-DC变换器的切换系统模型,然后再将此切换系统模型变换成一个带有不确定项和干扰项的误差跟踪系统模型,并在此基础之上考虑H∞性能分析问题,提出了使得系统渐近稳定且含有H∞扰动衰减率γ的切换律的设计方法,使得建立的误差跟踪系统模型具有H∞性能γ。