核子间相互作用作为强相互作用的一种,它在理解有限核以及核物质性质方面都是至关重要的。基于核子间相互作用而得到的核物质状态方程已经被广泛地研究。对称核物质状态方程经过长期研究和验证已经被了解得相对比较清楚,但非对称核物质的状态方程（对称能）的不确定性依然很大。特别地,通过核物理实验以及中子星观测数据提取的饱和点处的对称能斜率的不确定度非常大。由于饱和点处的对称能斜率的不确定性,不同模型预测的高密度的对称能有很大的差别。在核物质密度很高的时候,对称能的值到底是正数还是负数目前还没有统一的答案。从核子间相互作用的角度来讲,高密度核物质状态方程不确定性极有可能是源于强相互作用某些对称性的缺失。手征对称性作为强相互作用的重要的对称性之一,它有可能可以给出高密度核物质对称能一定的限制。本文重点工作之一是利用具有手征对称性的Nambu–Jona-Lasinio（NJL）模型探讨手征对称性能否给出远离饱和密度的对称能一定的限制。为了充分研究NJL模型对称能和对称能斜率,我们在原有NJL模型上加入了同位旋矢量（isovector）项,同位旋矢量-标量耦合项（isovector-scalar）以及同位旋矢量-矢量耦合项（isovector-vector）。NJL模型的同位旋矢量-矢量耦合项可以产生负数的对称能,但此负数的对称能是不能维持中子星稳定的。通过改变同位旋矢量以及同位旋矢量-标量的耦合强度,可以令NJL模型饱和点处的对称能以及对称能斜率的大小处于通过核实验以及天文观测数据提取范围内。在给定对称能情况下,通过改变对称能的斜率,发现NJL模型的对称能在高密度区都是趋向于软的（soft）。这一结果归功于NJL模型具有手征对称性,且不随着饱和点的对称能斜率的改变而改变。除了通过手征对称性给出高密度下对称能的一些限制,我们还验证了NJL模型是否能满足中子星天文观测的结果。基于NJL模型得到的最重的中子星质量都超过天文观测得到的最重中子星（大约2.14倍太阳质量）。NJL模型所给出的中子星半径随着对称能斜率的减少而减少,NJL模型可以给出的1.4倍太阳质量的中子星半径处在天文观测范围内（10-13.6km）。此外,我们还研究了中子星外壳-内核（crust-core）的转变特性随着对称能性质的变化。NJL模型的对称能可以同时在低密和高密时都是软的,这与一般平均场模型有一定的区别。结果表明,在1.4倍太阳质量的中子星半径比较大的时候,我们得出外壳的转动惯量比例大于7%,是能解释中子星自转突然加快（glitches）现象的。在给定对称能斜率的情况下,对称能的增加会使得外壳-内核的转变密度和相应的转变压强升高。结果表明,外壳-内核转变压强的升高会使得外壳获得更多的质量,从而给出外壳的转动惯量比例大于7%,也是能解释中子星自转突然加快（glitches）现象的。除了中子星性质的研究,我们还运用Gibbs条件计算了核物质NJL模型与夸克NJL模型之间的相变来研究混合星的性质。在给定夸克NJL模型的耦合强度情况下,通过改变核物质NJL模型的耦合强度,研究核子-夸克相变密度。核物质状态方程比较硬的核子-夸克的相变密度会比软的核物质状态方程的相变密度低。给定夸克模型的耦合强度情况下（夸克状态方程是固定的）,无论核物质状态方程怎么变化,计算得到的混合星的最大质量几乎是一样的。这结果暗示理论计算得到的混合星最大质量强烈依赖于夸克物质的状态方程。手征对称性作为强相互作用重要的对称性之一。如何探索手征对称性的其它效应也是本文关心的问题。介质核子-核子散射截面作为输运模型的输入量,在理解重离子碰撞实验数据方面是十分重要的。在相对论冲量近似下,本文运用NJL模型研究中间能的对称势和介质核子-核子散射截面。随着重子密度地升高,手征对称性将会部分恢复或恢复,这将导致标量密度减少。这结果与一般平均场模型标量密度随着密度而增加的性质明显不同。所以,包含手征对称性的模型计算得到的对称势以及介质核子-核子散射截面与不含手征对称性的相对论平均场模型得到的结果是有显著的差别的。特别地,只要手征对称性部分恢复,介质核子-核子散射截面将会明显地变大,这对使用输运模型研究重离子碰撞实验有参考作用。除了以上基于平均场的研究之外,本文还初步研究了超越平均场框架的核子高动量分布的效应,这也将改变核物质状态方程。无论是相对论还是非相对论平均场框架都不能获得核子高动量分布。超出平均场框架,不少模型通过引入三体或者多体关联的费曼图,可以得到核子高动量分布。Walecka以及它的扩展模型虽然在研究核物质以及有限核方面取得了很大的成功,然而它们并没有核子高动量分布尾巴。我们尝试在Walecka模型框架下加入二阶自能费曼图,推导了公式体系,发现了三体关联与核子高动量分布的关系。