对称性是现代物理的核心概念之一,也是自然界的基本规律和法则。一般来说,凝聚态物理的研究内容主要是从微观层面研究物质的组成及规律。对称性是解决凝聚态物理研究中微观原子结构和电子能带结构计算和分析等问题的重要工具。本论文从最大对称性原理出发,基于晶体空间群的群-子群关系发展了一套高对称性衍生结构产生方法,拓展了CALYPSO晶体结构预测方法的功能;利用晶体对称性对能带结构的制约作用,将对称性分析方法拓展到考虑自旋轨道耦合效应的磁性体系,发现了一种新型的磁场可控的能带劈裂模式。取得了如下的创新性研究成果:1.为了改进传统原型结构数据挖掘方法产生结构对称性低、等价结构多和候选结构有限等问题,本论文基于空间群的群-子群关系发展了一套系统的高对称性衍生结构产生方法。该方法既可以保证产生高对称性结构,又可以有效避免产生重复结构。基于该方法编写了相应的程序,集成于课题组自主发展的CALYPSO结构预测软件包。2.过渡金属三氟化物因在负热膨胀、电池和氢存储等功能材料中的重要应用引起了人们的广泛关注。本论文利用自主发展的高对称性衍生结构产生方法,对Ti F3体系开展了高压结构搜索研究,预言了一个正交的Pnma高压相结构。高压X射线衍射实验证实了我们的理论预测。3.基于晶体对称性对电子能带结构的制约作用,本论文拓展了适用于考虑自旋轨道耦合效应的磁性体系的对称性分析方法,并利用该方法在具有Pnma非点式空间群对称性的铁磁材料中发现了一种磁场可控的电子能带劈裂模式。该劈裂模式与传统的劈裂模式不同,来源于电子的轨道自由度。