本文是一篇综述类文章．过去十多年来，人们对描述粘弹性力学和神经元的分数阶模型等的分数阶方程进行了诸多的研究，本文试图对分数阶微分方程的解法作一个综述．本文分八部分．第一部分引言．第二部分介绍Adomian分解法[1]，这种方法不需要用直线化、摄动或有条件的假设，能提供快速收敛的级数解．第三部分介绍变分迭代法[2]．如果没有空间离散化问题，变分迭代法可提供高度精确的解．第四部分介绍同伦分析方法[3]，这种方法也可得到显式的级数解，并且逻辑上包含Adomian分解法，可以解分数阶偏微分方程．第五部分介绍广义微分变换方法[4]，这种方法是以二维微分变换方法、广义泰勒公式、Caputo分数导数为基础的．第六部分介绍差分方法[5]，这种方法可用来解空间-时间分数阶对流扩散方程．第七部分介绍线性多步方法[6]，可以通过扩展局部舍位误差，在某种意义下，使得解分数阶微分方程的方法与古典的方法达到一致．第八部分介绍改进的同伦摄动方法[7]，这种方法不要求方程中有小参数，可以消去传统的摄动方法的局限，并应用到非线性的分数阶微分方程．