计算机断层成像（Computerized Tomography,CT）作为最常用的医疗影像技术之一,在临床诊断和治疗中发挥着重要的作用,但高剂量的X射线电离辐射会对人体组织造成伤害。通常情况下,降低管电流、峰值电压和减少切片扫描时间是降低CT辐射剂量的三种有效方法。管电流的降低,会使得收集到的X光子数减少,加剧投影数据遭受噪声的污染,进一步导致重建后的图像含有大量的噪声和伪影;降低峰值电压会导致X射线的穿透力减弱,造成硬化伪影的产生;短扫描或稀疏扫描能够缩短切片扫描时间,但同时也会带来图像重建数据不完备的问题,造成条状伪影的产生。如何在低剂量前提下提高CT成像的质量成为重要的研究课题。针对上述问题目前有三种解决方案可以使得降低辐射剂量和提高图像质量两者间达到平衡。一类是投影域去噪方法又称为预处理方法,主要是应用适合的去噪方法来改善原始投影数据的质量,提高图像的信噪比,然后使用滤波反投影（Filtered Back Projection,FBP）方法进行重建得到高质量的图像,但在放射剂量较低的情况下此类方法效率会降低,去噪效果也会减退。另外一类是图像域去噪方法,主要是对重建后的CT图像进行去噪处理,又称后处理方法,虽然能够提高图像质量,但由于没有利用投影数据的噪声统计特性,会丢失图像的细节,降低微小病变的检测能力。最后一类是统计迭代重建方法（Statistical Iterative Reconstruction,SIR）,此类方法根据投影数据的统计特征制定基于最大似然或惩罚似然的优化目标函数,对低剂量CT成像的物理过程能够进行精确的表达,其优化变量直接是CT图像域中的像素或体素,因此可以从含有噪声的投影数据中重建得到更高质量的CT图像,同时适用于数据不完备情况下的图像重建,减少条状伪影的产生,但此类方法的收敛速度慢,需要配备高性能的计算机进行处理,当迭代重建强度较高时,图像会出现过度平滑的现象,使得CT重建后的图像纹理特征出现差异。本文着重从投影域和图像域两个方面对低剂量CT的去噪问题进行深入研究,主要包括以下几个方面的工作:（1）基于非凸罚函数的小波-全广义变分投影域去噪方法。针对低剂量CT投影数据的噪声统计特性,分析了小波阈值处理、全变分（Total Variation,TV）最小化以及小波-TV联合去噪等方法在投影域去噪中的不足,建立了基于非凸罚函数的小波-全广义变分（Total Generalized Variation,TGV）去噪模型。该模型利用TGV的高阶导数信息,能够消除TV最小化去噪过程中带来的阶梯效应和块状伪影,并在非凸罚函数的约束下,使得目标函数比小波-TV方法更具稀疏性,利用分裂增广拉格朗日收缩算法（Split Augmented Lagrangian Shrinkage Algorithm,SALSA）进行优化求解,通过实验将该方法去噪后重建的结果与其他方法进行对比,从视觉效果和量化分析两个方面,都证明所提方法去噪后重建的图像在保持边界和纹理细节的前提下,图像质量可以得到较大的提高。（2）基于RNLM的联合去噪方法。针对（1）中优化求解需要大量的迭代运算,执行效率低的不足,应用改进的方差稳定变换（Variables Stabilization Transformation,VST）,将投影数据由符合信号的非稳定状态转换成为稳定状态,进而能够应用传统的图像去噪方法如块匹配三维协同滤波（Block-matching and 3D filtering,BM3D）方法进行处理,提高了投影域去噪的执行效率,为了进一步提高图像质量,基于参照图像的非局部均值（Reference-based Non-local Means,RNLM）滤波方法将投影域去噪与图像域去噪相结合,加权平衡处理分别来自于投影域和图像域去噪后的图像,经实验验证该方法的去噪效果显著,可以充分利用投影域去噪和图像域去噪两方面的优势,尤其适合使用 FDK（Feldkamp-Davis-Kress）重建方法的锥束 CT。（3）基于剪切波变换和自编码器的去噪方法。由于前两种方法都需要访问对大多数用户不透明的原始投影数据,一定程度上限制了实际的应用,借助剪切波能够更好的表示高频空间中的纹理特征和多尺度图像分解特性,利用残差网络学习的方法设计实现了一种基于剪切波变换和去噪自编码器的卷积神经网络,用于低剂量CT的图像去噪。该去噪方法简化了低剂量CT图像的去噪问题模型,不需要访问投影数据,可以从已有的大量训练数据中捕获图像的高维特征,通过仿真数据和临床数据进行实验验证,该去噪方法充分利用已有的大量CT图像资源,在管电流降低75%的情况下,对噪声的抑制和边缘结构信息的保持都有比较大的改进,提高了低剂量CT的图像质量,保证了微小病变区域的检测能力。